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　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长为(wèi)a。

　　面(miàn)的(de)对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是(shì)连接棱柱上(shàng)下底面的不在同一侧(cè)面(miàn)的两顶点的(de)连线。

　　体对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)在正(zhèng)方体中与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱(léng)长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一条体(tǐ)对角线与另(lìng)一条不相(xiāng)交的角对角线互相垂直。

正方体的对角线怎么算？

　　正方体的对(duì)角(jiǎo)线可以根据(jù)正方(fāng)体的中高和地面对角线构(gòu)成的直角三角形(xíng)进行(xíng)计算：

　　1、假设正(zhèng)方体(tǐ)的棱长为a；

　　2、先(xiān)计算地面对角线的(de)长度，亏缺悉底面对角线是(shì)腰长为a的没有罩子的瑜伽老师，瑜伽老师没带胸罩等腰直角(jiǎo)三角形(xíng)的斜边，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正方体的对(duì)角(jiǎo)线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料(liào)：

　　一、正方体的特(tè)征

　　1、正(zhèng)方体(tǐ)有(yǒu)8个顶点(diǎn)，每个顶点连接三条(tiáo)棱。

　　2、正方体有(yǒu)12条(tiáo)棱，每条(tiáo)棱长度相等。

　　3、正方体有6个销(xiāo)乎面，每个面面积相等。

　　二、表(biǎo)面积公式：

　　因为(wèi)6个面全部相等，所(suǒ)以正方体的表面积=底面(miàn)积×6=棱长(zhǎng)×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体的体积(jī)(或(huò)叫做正方体(tǐ)的容(róng)积(jī)）=棱长×棱长×棱长。

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