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拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公(gōng)式副对角线

　　拉普拉斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是高(gāo)等代(dài)数中的一(yī)个重要内(nèi)容，是处理阶数(shù)较高的(de)矩阵(zhèn)时(shí)常(cháng)采用的技(jì)巧，也是数学在多领域的研究(jiū)工(gōng)具(jù)。

　　对矩阵进(jìn)行适当分(fēn)块，可(kě)使高阶(jiē)矩阵的运(yùn)算可以(yǐ)转化为低阶矩阵(zhèn)的运(yùn)算，同(tóng)时也使(shǐ)原矩阵的结构(gòu)显得简(jiǎn)单(dān)而清晰(xī)，从(cóng)而能(néng)够大大简化运算步骤，或给矩阵的理(lǐ)论推导带来(lái)方便。

　　初(chū)等代数(shù)从最(zuì)简单的一元一次(cì)方程开始，初等代数(shù)一(yī)方面(miàn)进而讨论(lùn)二(èr)元及三元的一次(cì)方程组，另一(yī)方面研究(jiū)二次以上及可以转化为二次的方程组(zǔ)。

　　沿着这两个(gè)方(fāng)向继续(xù)发展，代数(shù)在讨论任意多个未知数的一次(cì)方程(chéng)组，也叫线性方程组(zǔ)的同时还研(yán)究次数更高的一(yī)元方程组(zǔ)。

　　发展到这个(gè)阶(jiē)段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代(dài)数(shù)学(xué)发展到(dào)高(gāo)级阶段的总称，它包(bāo)括许多分支。

　　现在大学里开设的高(gāo)等代数，一般包(bāo)括两部分：线(xiàn)性代数、多(duō)项式代数。

拉普拉斯(sī)分块矩阵(zhèn)公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(阅历是什么意思m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩阵的列变换将A，B移到主对角线(xiàn)上，然后(hòu)用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列变换m次(cì)，A的(de)第二列列变换也(yě)是m次，依此做(zuò)让类推，A的第(dì)n列的列变换也是m次，可以得(dé)知(zhī)列变(biàn)换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列(liè)变(biàn)换将(jiāng)A，B移(yí)到主对(duì)角线上，然后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的(de)第一列列变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此类推(tuī)，A的第n列的列变(biàn)换也(yě)是(shì)灶胡铅m次，可(kě)以得知列(liè)变换(huàn)共进(jìn)行了m*n次，列变换完成后，B已经(jīng)移到主对角线(xiàn)上了(le)，所以(yǐ)要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适当分块，可使(shǐ)高(gāo)阶矩阵(zhèn)的运(yùn)算可以转化为低阶矩阵(zhèn)的(de)运算，同时(shí)也使原矩阵的结构(gòu)显得(dé)简(jiǎn)单而(ér)清晰，从而能(néng)够大大(dà)简化运算(suàn)步骤，或(huò)给矩阵的理论(lùn)推导带来方(fāng)便。

　　初等代数从最简(jiǎn)单的(de)一元一次方程开始(shǐ)，初等代数一方面进而讨论(lùn)二元(yuán)及三(sān)元(yuán)的`一次方程组(zǔ)，另(lìng)一方(fāng)面研究二次(cì)以上及可以转化为二(èr)次的方程组(zǔ)。

　　沿(yán)着(zhe)这两个方向继续发展，代数在讨论(lùn)任意多个未知数(shù)的一次方程组，也叫线(xiàn)性方程组(zǔ)的同时还研究次数更高的一元方程组。

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　　高等代(dài)数是代数学发展到高(gāo)级(jí)阶段(duàn)的(de)总称，它包括(kuò)许多(duō)分支。

　　现在大(dà)学里开设的高(gāo)等代(dài)数隐好(hǎo)，一般包括两部分：线(xiàn)性代数、多项(xiàng)式代(dài)数。

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