1、美国数(shù)学史bai家du和数学教(jiào)育家M·克莱因通(tōng)zhi过负(fù)债模型解决(jué)了“两负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财(cái)产多15元(yuán)。

　　如果我(wǒ)们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么(me)3天前他的(de)经济(jì)情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因(yīn)数(shù)换成他(tā)的(de)相反数，所得的积就是原(yuán)来的(de)积的(de)相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元(yuán)3次，即(jí)没有(yǒu)得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即(jí)得到15美元。

　　13世纪(jì)末由数学家朱士杰给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出(chū)：“明乘(chéng)除法,同(tóng)名(míng)相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为什么负(fù)负得正

　　在数(shù)学乘法(fǎ)中(zhōng)负负(fù)得正的原因(yīn)解释有：

　　1、美国(guó)数(shù)学史家和(hé)数(shù)学教(jiào)育(yù)家M·克(kè)莱因通过(guò)负(fù)债模型解决(jué)了(le)“两负(fù)数相(xiāng)乘得(dé)正(zhèng)”的(de)问题：

　　一人(rén)每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如迟(chí)吵搭果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每(měi)天欠债5元(yuán)，那么给(gěi)定日期（苏州园区三中又叫什么是四星高中，苏州园区三中又叫什么名字0元(yuán)）3天前，他(tā)的财产比给定日期(qī)的财(cái)产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前(qián)，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他的经济(jì)情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数换(huàn)成他的相反数(shù)，所得(dé)的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数学(xué)家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即(jí)得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即付罚金15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　上述内容参考(kǎo)《数学阅(yuè)读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社(shè)出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上(shàng)海科(kē)学技(jì)术出版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念最(zuì)早出现在中国，在(zài)碰(pèng)衡《九章算术》中方(fāng)程章给出正负(fù)数的加减运算(suàn)法则，而负负得正直(zhí)到13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学(xué)启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出(chū)：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的(de)正负数概念，及其四则运算法则：“正(zhèng)负相乘(chéng)得(dé)负，两(liǎng)负数相乘得(dé)正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百(bǎi)度(dù)百科-负数

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