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椭(tuǒ)圆方(fāng)程a代表长轴距(jù);
b代表(biǎo)短轴(zhóu)距离;
c代表焦距。
椭圆是圆锥曲线的一种,即(jí)圆锥与平面的(de)截线。
椭圆方(fāng)程是二元二(èr)次方(fāng)程(chéng),可以(yǐ)利用二元二次方程的性(xìng)质进行计算(suàn),分(fēn)析其特性(xìng)。
椭圆的(de)标准方程共分两种情况:1.当焦点在x轴时,椭圆(yuán)的(de)标准方程是:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0);
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其中a^2-c^2=b^2。
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椭圆(yuán)的a表示长轴距离,b表示短轴距离,c表示(shì)焦距。
椭(tuǒ)圆是shis平面内到定埋(mái)握(wò)瞎点F1、F2的距离之和等于常数(大于(yú)|F1F2|)的动(dòng)点P的轨迹,F1、F2称为(wèi)椭圆的两个焦点。
其数学表为:|PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2|)。
椭圆(yuán)是圆(yuán)锥(zhuī)曲线的一种,即圆锥与平面的截(jié)线。
椭(tuǒ)圆(yuán)的周长等于特(tè)定(dìng)的(de)正(zhèng)弦曲线在(zài)一(yī)个周期内的长度。
扩展资料:
椭圆是封闭式(shì)圆锥(zhuī)截面:由锥(zhuī)体与(yǔ)平面相交的(de)平面曲线。
椭圆(yuán)与其他两种形式的圆锥(zhuī)截面有(yǒu)很(hěn)多相似之处:抛物面和双曲线,两者都是(shì)开放的和无(wú)界的。
圆柱体的横截面为椭(tuǒ)圆形,除非该截面平行于圆柱体的轴线。
椭圆也可(kě)以被(bèi)定义为一(yī)组点,使(shǐ)得曲线上(shàng)的每(měi)个点的距离与给定点(称为焦点(diǎn)或焦点)的距离与曲(qū)线上的相同点的距离(lí)的(de)比值给定行(称为directrix)是一个常(cháng)数。
该(gāi)比(bǐ)率称为椭(tuǒ)圆的偏心率。
在(zài)平面直角坐标系(xì)中,用(yòng)方程描述(shù)了椭圆,椭圆(yuán)的标准方(fāng)程中的(de)“标准”指的是中心在原点,对(duì)称(chēng)轴为坐(zuò)标轴。
椭圆(yuán)的标准方程有(yǒu)两(liǎng)种,取决于焦(jiāo)点所在(zài)的坐标(biāo)轴:
1)焦点在X轴时(shí),标准方程为:
2)焦点在Y轴时,标准(zhǔn)方程为:
椭圆上任意一点到F1,F2距离的和为2a,F1,F2之(zhī)间的距离为(wèi)2c。
而公式中的b弯空=a-c。
b是为了书写方(fāng)便设定的(de)参数。
又及:如果中心在原点,但焦点的位(wèi)置不明确在(zài)X轴或Y轴时,方程可(kě)设为mx+ny=1(m>0,n>0,m≠n)。
即标准方程的统一形(xíng)式。
椭圆的面积(jī)是πab。
椭圆可以看作(zuò)圆在某方(fāng)向上的拉(lā)伸,它的参数方(fāng)程是(shì):x=acosθ , y=bsinθ
标(biāo)准(zhǔn)形式的椭圆在(x0,y0)点的切(qiè)线就是(shì) :xx0/a+yy0/b=1。
椭圆切线的斜率(lǜ)皮扒是:-bx0/ay0,这个(gè)可以通过复(fù)杂的代数计算得到(dào)。
参(cān)考(kǎo)资料:百度百科——椭圆
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最新评论
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