三角形垂线的定(dìng)义(yì)和性质，垂线的定义和性质七年级是当两条直线(xiàn)相(xiāng其人舍然大喜的舍是什么意思，不舍昼夜的舍是什么意思古义)交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一(yī)直线的垂线(xiàn)，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足(zú)的。

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三(sān)角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义(yì)和性质(zhì)，垂线的定义和性质七年级

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质是(shì)过直(zhí)线(xiàn)上或直线(xiàn)外的一点，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的四(sì)个(gè)角中，有一个角是(shì)直角时(shí)，即两条直

　　当两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互(hù)相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直线叫做另(lìng)一直(zhí)线(xiàn)的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂直。

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线。

　　从直(zhí)线外一点到这条(tiáo)直线的垂线(xiàn)段(duàn)的(de)长度，叫(jiào)做(zuò)点(diǎn)到(dào)直线的距离。

　　过一(yī)点有(yǒu)且只有一条直线(xiàn)与已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　一个角的(de)两边分别(bié)垂直于另(lìng)一个角的两边(biān)，这两个角相等或(huò)互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点(diǎn)到这条直线上各点所连的线段(duàn)中，垂直(zhí)线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂(chuí)线的定(dìng)义(yì)和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三(sān)角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三(sān)角形的垂心(xīn)在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角(jiǎo)形的内心毁(huǐ)肆桥(qiáo)；或(huò)者说，三角形的内心是(shì)它旁(páng)心(xīn)三角(jiǎo)形(xíng)的垂心其人舍然大喜的舍是什么意思，不舍昼夜的舍是什么意思古义； 3、 垂心H关于(yú)三边的对称(chēng)点，均在△ABC的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆，有三组(zǔ)(每(měi)组(zǔ)四(sì)个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余三点为顶点的(de)三(sān)角形的垂心(xīn)(并称这样(yàng)的四点(diǎn)为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中，过H的直(zhí)线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所在直线(xiàn)分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形(xíng)任一(yī)顶(dǐng)点到垂心(xīn)的距离，等于外心到对边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆与外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心是垂(chuí)足三角(jiǎo)形的(de)内心；锐角(jiǎo)三角形的内接(jiē)三角形(顶点在原三角形的边上)中(zhōng)，以垂足三(sān)角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆(mǔ)松(sōng)线(xiàn)） 从一点向三角形(xíng)的三边(biān)所引垂(chuí)线的垂足(zú)共线(xiàn)的重要条件是该点(diǎn)落在三角形的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的(de)充分必(bì)要(yào)条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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