三角函数图(tú)像与性(xìng)质教案(àn)，三角函数图像(xiàng)与性质ppt是三角(jiǎo)函数是(shì)基本初等函数之一(yī)，是以角(jiǎo)度(dù)为自变量，角度鸡的三合生肖是什么 属鸡的6合生肖是什么生肖对应(yīng)任意角终边与单位(wèi)圆(yuán)交点坐标或其比值为(wèi)因变(biàn)量的函数的。

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三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质教案，三角函(hán)数图(tú)像(xiàng)与性质ppt

　　接下(xià)来看一下(xià)常见的三角函数的图像(xiàng)和性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角(jiǎo)三角形中，任意一(yī)锐角∠A的对(duì)边(biān)与(yǔ)斜边(biān)的比叫做(zuò)∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边(biān)比三(sān)角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数学必修四《三角(jiǎo)函(hán)数的图象(xiàng)与(yǔ)性质》教(jiào)案

　　【 #高(gāo)二(èr)# 导语】增加内(nèi)驱力(lì)，从思想上重视高(gāo)二，从心理上强化高二，使战(zhàn)胜高(gāo)考的这个关键环节过硬起来，是“志存高远(yuǎn)”这(zhè)四个字(zì)在高二年级的全部(bù)解释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象在现实(shí)中广泛存在;(2)感(gǎn)受周期(qī)现象对实际工作的意义(yì);(3)理解(jiě)周期函数的概念;(4)能熟练地判断简(jiǎn)单的(de)实际问题的周期;(5)能利用周(zhōu)期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过创设情境：单摆(bǎi)运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹周期现象;从数学的(de)角度分(fēn)析这种现象，就可以得到周期(qī)函数的定义(yì);根据周期性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，使(shǐ)同学们对周期现象有一个初步(bù)的认识，感(gǎn)受生(shēng)活中处处有(yǒu)数学(xué)，从而激发学(xué)生的学习积极性(xìng)，培养学生(shēng)学好(hǎo)数学的(de)信心，学会运用(yòng)联系(xì)的(de)观(guān)点认识(shí)事物(wù)。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感受周期(qī)现象的存(cún)在(zài)，会(huì)判断是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念的理解(jiě)，以(yǐ)及(jí)简单(dān)的应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示(shì)课题(tí)】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在海南(nán)岛(dǎo)非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众(zhòng)所周知(zhī)，海水会(huì)发生潮汐现象，大约在每一(yī)昼夜的时间里，潮水(shuǐ)会涨落两次，这(zhè)种(zhǒng)现象就是我(wǒ)们今天要学(xué)到的周(zhōu)期现象。

　　再比如(rú)，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟表(biǎo)上的时针、分针和秒针(zhēn)每(měi)经过一周就会重复，这也(yě)是一种(zhǒng)周期现象。

　　所以，我们这(zhè)节(jié)课要研究(jiū)的(de)主要内(nèi)容就是周期现(xiàn)象与周期函数(shù)。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知(zhī)道，潮汐、钟(zhōng)表都是一种周(zhōu)期现象，请同(tóng)学们观察钱塘江潮的图(tú)片(piàn)(投影图片)，注意波浪(làng)是怎(zěn)样变化的?可见，波浪每隔一(yī)段时间会重复(fù)出现，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活中存在周期现象的例子(zi)。

　　(单摆运动、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一(yī)、我们生活(huó)中的周期现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样(yàng)从(cóng)数(shù)学的角度旅扮帆研究周期现(xiàn)象(xiàng)呢(ne)?教师引(yǐn)导学生自(zì)主学习(xí)课本(běn)P3——P4的(de)相(xiāng)关内容，并思考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐(zuò)标和纵坐(zuò)标分别表示(shì)什么(me)?

　　 　　③如何理(lǐ)解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周(zhōu)期函数的(de)定(dìng)义，你的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生来回答，教师加以点拨并总结：周期函数定义的理解(jiě)要掌握三个(gè)条件，即存在不为0的(de)常数(shù)T;x必须(xū)是定义域(yù)内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二(èr)、周期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对定义域内的(de)任意x，均存(cún)在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小(xiǎo)结(jié)，由学(xué)生完成，总(zǒng)结出“周期函数的周期有无(wú)数(shù)个(gè)”，教师指出一(yī)般(bān)情况下(xià)，为避免引起混淆，特指(zhǐ)最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的周期为5的(de)周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习(xí)课(kè)本P4倒数第五行——P5倒(dào)数第四行，然(rán)后各个学习小(xiǎo)组之间展开(kāi)合作交流(liú)。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太阳(yáng)转，地(dì)球到太(tài)阳的距离(lí)y是时(shí)间t的函数(shù)吗?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本(běn))是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的(de)距(jù)离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟(zhōng)摆(bǎi)摆(bǎi)动一周(往返一(yī)次)所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅(qiān)垂(chuí)线MN的(de)角θ的度数为变量，根据物理知识(shí)，摆心(xīn)A到铅垂(chuí)线MN的距离y也是(shì)θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车(chē)的示(shì)意图，水车上A点到水面的(de)距离y是时间t的函数。

　　假设水(shuǐ)车(chē)5min转一圈，那么y的值(zhí)每经过5min就会重复出现，因此，该函(hán)数是周(zhōu)期函数(shù)。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本(běn)P6的(de)思(sī)考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期三(sān)那(nà)么7k(k∈Z)天后的那(nà)一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期(qī)几?100天(tiān)后的那(nà)一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过的知(zhī)识内容有哪些?所涉及(jí)到的主要(yào)数学(xué)思想(xiǎng)方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节(jié)课(kè)中的表现怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些日常生活中的周期(qī)现(xiàn)象的例子，进一步理(lǐ)解(jiě)它的特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过(guò)的知(zhī)识内(nèi)容有哪些(xiē)?所(suǒ)涉及到的主(zhǔ)要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中，还(hái)有那些不太明白的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课(kè)中的表(biǎo)现(xiàn)怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课(kè)后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.鸡的三合生肖是什么 属鸡的6合生肖是什么生肖作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的周期现象的例子，进(jìn)一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函数的(de)定义域(yù)、值域、周期性(xìng)、(小)值(zhí)、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能(néng)熟练运用(yòng)正弦函数(shù)的(de)性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦函(hán)数在R上的图像，让学生探索出(chū)正弦(xián)函数的性质;讲(jiǎng)解(jiě)例题(tí)，总(zǒng)结方法(fǎ)，巩固(gù)练(liàn)习。

　　 　　3、情(qíng)感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，培养学生创新能力、探索归纳能力;让学生(shēng)体验自身探索(suǒ)成功的喜悦感，培养学(xué)生的自信心(xīn);使学生(shēng)认识到转化“矛(máo)盾”是解决问(wèn)题的有效(xiào)途(tú)经;培养学(xué)生形成实事求是的科学态度和(hé)锲(qiè)而不舍的钻(zuān)研(yán)精(jīng)神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学一中(zhōng)已经学过(guò)函数，并掌握了讨(tǎo)论一(yī)个(gè)函数(shù)性质(zhì)的几个(gè)角(jiǎo)度(dù)，你还记得有哪(nǎ)些吗?在上一次课中(zhōng)，我们已(yǐ)经学习了(le)正弦函(hán)数(shù)的(de)y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一(yī)起讨论(lùn)一(yī)下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投影，一边仔细观(guān)察(chá)正弦(xián)曲(qū)线的图像，并思考以下(xià)几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义域(yù)是(shì)什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正(zhèng)负值(zhí)区间如(rú)何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位圆中的(de)正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦(xián)函数线(图象)验证上述(shù)结论(lùn)，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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