反正弦函数的(de)导数，反正切函数(shù)的(de)导数推导过程(chéng)是(shì)正(zhèng)切函数的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函数的导数，反正切函数的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫(jiào)做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的(de)那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三(sān)角函(hán)数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不(bù)具(jù)有一(yī)一对应的关系(xì)，所以不存在反函(hán)数(shù)。

　　注(zhù)意这里选取是(shì)正切函(hán)数的(de)一(yī)个单调区间(jiān)。

　　而由(yóu)于(yú)正切(qiè)函(hán)数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此(cǐ)，反正切函数是存在(zài)且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值函数概念后，就(jiù)可以在(zài)正(zhèng)切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反(fǎn)函数，这时的反(fǎn)正切函数(shù)是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正(zhèng)切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的(de)通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变换而得到，如(rú)图所示(shì)。

　　反(fǎn)正切函数的大(dà)致图(tú)像(xiàng)如图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且(qiě)渐(jiàn)近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函(hán)数求(qiú)导公式的(de)推导过程、赓续前行是什么意思，赓续前进的意思>

　　因为(wèi)函数(shù)的导数等(děng)于反(fǎn)函数导(dǎo)数的倒(dào)数。

　　arctanx 的(de)反函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/赓续前行是什么意思，赓续前进的意思cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面(miàn)tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2赓续前行是什么意思，赓续前进的意思y的得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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