反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程，反正弦函(hán)数(shù)的导数是正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切(qiè)函数的导数推导过程(chéng)，反正弦函(hán)数(shù)的导(dǎo)数(shù)以及反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推导过程，反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数的(de)导数是多(duō)少，反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函(hán)数的导数公式，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的导数推导(dǎo)等问题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数

　　正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在(zài)开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它(tā)表示(shì)(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于(yú)x的那个(gè)唯一确定的角(jiǎo)，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角函数(shù)的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在(zài)定义(yì)域R上不具(jù)有一一(yī)对应的关系，所(suǒ)以(yǐ)不(bù)存在(zài)反函数。

　　注意(yì)这里选(xuǎn)取是正切函数的(de)一个单调区间(jiān)。

　　而由(yóu)于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此，反正切函数(shù)是存(cún)在且唯一确定(dìng)的。

　　引进多值函数(shù)概念后，就可以在正切(qiè)函数(shù)的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数，这(zhè)时(shí)的反正切函数是(shì)多值的(de)，记为(wèi)y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，乌鲁木齐海拔多少米高把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函乌鲁木齐海拔多少米高数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正(zhèng)切(qiè)函数的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直(zhí)线y=x的对称变换(huàn)而得(dé)到，如(rú)图所示。

　　反正切函数(shù)的大致图像(xiàng)如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导数公式及推导过程

　　 反三角函(hán)数指(zhǐ)三(sān)角函数(shù)的反函数(shù)，由于基本三(sān)角函数具有周(zhōu)期(qī)性(xìng)，所以反三角函(hán)数胡(hú)旅是多值函数。

　　接下来给大家(jiā)分享反三角函(hán)数的导数公式及推(tuī)导过程。

反三角函数的(de)导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导数(shù)公式推(tuī)导(dǎo)过程

　　 反三角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公式推导(dǎo)过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应(yīng)的换元姿做渣

　　 比如(rú)说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数(shù)是一(yī)种基(jī)本初等函数。

　　它(tā)是(shì)反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函数的统称，各自表示其反(fǎn)正(zhèng)弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的角。

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