三角形(xíng)垂(chuí)线的定(dìng)义(yì)和(hé)性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级是当两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是(shì)过直(zhí)线上或直线外(wài)的一点，有且只有一条(tiáo)直(zhí)线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是(shì)直角时(shí)，即两条直

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线4开头的是哪个省，4打头身份证是哪里相交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂(chuí)直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的(de)性(xìng)质是过直(zhí)线上或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是(shì)直(zhí)角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫(jiào)做(zuò)另(lìng)一直线的垂线。

　　从直线外一点到这(zhè)条直线的垂线段的长(zhǎng)度(dù)，叫做点到直(zhí)线的距离。

　　过(guò)一点(diǎn)有且只(zhǐ)有一条直线与已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　一个角的(de)两边分别(bié)垂直于另一个角的两(liǎng)边，这两个角(jiǎo)相等或(huò)互补。

　　1、过直线上或(huò)直线外(wài)的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　2、从(cóng)直线外一点到这(zhè)条(tiáo)直线上各点所连(lián)的(de)线(xiàn)段中，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和性(xìng)质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在三角形内；直(zhí)角三角形(xíng)的垂(chuí)心在直角顶(dǐng)点上；钝角三角形的垂(chuí)心(xīn)在三角形(xíng)外(wài). 2、三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者(zhě)说，三(sān)角形的内(nèi)心是它旁心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称(chēng)点，均(4开头的是哪个省，4打头身份证是哪里jūn)在(zài)△ABC的(de)外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三组(每(měi)组四(sì)个)相似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余三点为(wèi)顶点(diǎn)的三角(jiǎo)形的垂心(并(bìng)称这(zhè)样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在(zài)直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到(dào)垂心的距离(lí)，等(děng)于外心到(dào)对边(biān)的雹(báo)茄距(jù)离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心(xīn)和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心到三顶点的距离之和等于其(qí)内切(qiè)圆(yuán)与外(wài)接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是垂(chuí)足三角形的内(nèi)心；锐角三角形(xíng)的内(nèi)接三角(jiǎo)形(顶点(diǎn)在原三角形的边上)中，以垂足三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三(sān)边(biān)所引垂(chuí)线的垂(chuí)足共线的重要条件是该点落在(zài)三角(jiǎo)形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心(xīn)的充分(fēn)必(bì)要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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