三角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的(de)定义和性质七(qī)年级是当(dāng)两条直(zhí)线相交所成的四个(gè)角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七(qī)年级

　　垂(chuí)线的性质是过(guò)直线上或直线外(wài)的一点，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线和已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　垂线(xiàn)当两条直线相交所成的四(sì)个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相(xiāng)垂(chuí)直(zhí)，其中一(yī)条直线叫(jiào)做另一直线的垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质(zhì)是(shì)过直(zhí)线(xiàn)上或直线外(wài)的一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成(chéng)的(de)四(sì)个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线(xiàn)。

　　从(cóng)直线外一点到(dào)这条直(zhí)线(xiàn)的垂线段的长度，叫做点到直(zhí)线的距离。

　　过一(yī)点(diǎn)有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线与已知直线垂直。

　　一(yī)个(gè)角的两边(biān)分别垂直于另一个角的两边，这(zhè)两个角相等或(huò)互补。

　　1、过直线(xiàn)上(shàng)或直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直(zhí)线上各点所连的线(xiàn)段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的(de)定义和性(xìng)质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在三(sān)角形内(nèi)；直角三角形的(de)垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝角三角形的垂(chuí抬起一条腿对正往里怼是什么意思，一条腿抬起来)心在三(sān)角(jiǎo)形(xíng)外. 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足三(sān)角形的内心毁(huǐ)肆桥(qiáo)；或者说，三角形的(de)内心(抬起一条腿对正往里怼是什么意思，一条腿抬起来xīn)是它旁心三(sān)角(jiǎo)形的垂(chuí)心(xīn)； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关于三边的对(duì)称点，均在△ABC的外接(jiē)圆(yuán)上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(zǔ)(每组四个(gè))相(xiāng)似(shì)的(de)直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其(qí)余(yú)三点为顶(dǐng)点的三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(并称这样的四点(diǎn)为(wèi)一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非直(zhí)角三角(jiǎo)形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂心的距离，等于外心到对(duì)边的雹(báo)茄(jiā)距离(lí)的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂心到三顶(dǐng)点的距离之和(hé)等(děng)于其内切圆与外接圆半径之(zhī)和(hé)的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是垂足三角形(xíng)的内心(xīn)；锐角三角(jiǎo)形的内接三角形(顶点在原三角(jiǎo)形的边上)中，以(yǐ)垂(chuí)足三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一(yī)点向(xiàng)三角形的(de)三边(biān)所引垂线的垂足共线的重(zhòng)要条件是(shì)该点落(luò)在三角(jiǎo)形的(de)外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂心的(de)充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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