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独(dú)立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系公式，独立事件与互斥(chì)事件(jiàn)的区别与联系视频

　　独(dú)立是说事件A发生(shēng)跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而(ér)互(hù)斥表示事件A发生(shēng)的(de)话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同(tóng)时发生的概率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这两个(gè)概念之间(jiān)的关系，简(jiǎn)单的说(shuō)，就是(shì)没有关系(xì)。

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发生没(méi)关系。

　　而互(hù)斥表示事(shì)件A发生(shēng)的(de)话，事件(jiàn)B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事(shì)件同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味着(zhe)AB时(shí)间同时(shí)发(fā)生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件(jiàn)，如果(guǒ)满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产(chǎn)生影响，就(jiù)说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互(hù)独立与(yǔ)A，B互(hù)不(bù)相容不能同(tóng)时成立(lì)，即独立必相容，互(hù)斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和B的交(jiāo)集为空(kōng)，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含(hán)义是：事件(jiàn)A与事件B在任何(hé)一次试验中不会同时发(fā)生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是黄山山体主要由什么岩石构成A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相(xiāng)互独立事件有什么(me)区(qū)别和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集为空，A与B就是(shì)互斥事件(jiàn)，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不(bù)可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事(shì)件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)针对和好(hǎo)能不能同(tóng)时发生(shēng)，即(jí)两个(gè)互斥事件是指两者不可(kě)派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独立的(de)事件针对有没有影响，即两个(gè)相互独(dú)立事(shì)件是指一个事件发生对另一个事(shì)件发生的概(gài)率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一次(cì)投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这事件和第(dì)二次投得tail这事(shì)件则(zé)是(shì)相(xiāng)互独立的(de)，因(yīn)为第二次(cì)投什么，跟第一(yī)次投什(shén)么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不是相互独(dú)立(lì)；而第二个例(lì)子(zi)中，这两事(shì)件相互独立。

　　逻(luó)辑关系(xì)

　　1、对立事件(jiàn)是互斥(chì)事件的特例，所(suǒ)以对(duì)立事(shì)件一定是互(hù)斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是(shì)对(duì)立事件，当(dāng)且仅当两个互斥(chì)事件必(bì)有一个发生时，它们同时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事(shì)件均不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥，其含(hán)义是：事(shì)件(jiàn)A与事件B在任(rèn)何(hé)一次(cì)试验中不会同(tóng)时发生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立事件属于一种特殊的(de)互斥事(shì)件(jiàn)。

　　它们(men)的区别可以通过(guò)定(dìng)义看(kàn)出来(lái)。

　　一(yī)个事件(jiàn)本(běn)身(shēn)与其对立事件的(de)并集等于(yú)总的样本(běn)空间；而若(ruò)两个事件互为互黄山山体主要由什么岩石构成 style='color: #ff0000; line-height: 24px;'>黄山山体主要由什么岩石构成斥事(shì)件(jiàn)，表(biǎo)明一者发生则另一者(zhě)必(bì)然不发生，但不强调它们的并集是整个样(yàng)本空(kōng)间。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥不一(yī)定会对立。

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