反(fǎn)正弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的导数推导过(guò)程是正切函数的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正弦函数的导数，反正(zhèng)切函(hán)数的导数推导过程以(yǐ)及反正弦函(hán)数的导数，反正切函数的导数公式，反正切函(hán)数的(de)导数推导过程(chéng)，反正切函数的导数是多少，反(fǎn)正切函(hán)数的导数推导等问题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

反(fǎn)正弦函数(shù)的导(dǎo)数，反正切函(hán)数的(de)导数推(tuī)导过程

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等(děng)于x的那(nà)个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是(shì)反(fǎn)三角函数的一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一一对应的关系，所以不存在(zài)反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切函(hán)数的(de)一(yī)个(gè)单调区间。

　　妙哉妙哉是什么意思，奇哉妙哉是什么意思: 24px;'>妙哉妙哉是什么意思，奇哉妙哉是什么意思而(ér)由(yóu)于(yú)正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单(dān)调连续的，因此，反正切函数(shù)是存在(zài)且唯(wéi)一(yī)确(què)定的。

　　引进多值函数概(gài)念后，就可以(yǐ)在正(zhèng)切函数的(de)整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑(lǜ)它的(de)反函数，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值(zhí)，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的(de)通值(zhí)。

　　反(fǎn)正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲(qū)线作关(guān)于直线y=x的对称变(biàn)换(huàn)而(ér)得到(dào)，如图所示(shì)。

　　反正(zhèng)切函数(shù)的大致图像(xiàng)如(rú)图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正(zhèng)切函数(shù)求导公式的推(tuī)导过程、

　　因为函数的导数等于(yú)反函数导数(shù)的倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数是(shì)tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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