反函数的性质是什么意思，反函数得性质是反函(hán)数(shù)的(de)性质主要有：函数的定义域(yù)与值域(yù)是(shì)一一映射的(de)；一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一(yī)致等的。

　　关于反函数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函数得(dé)性(xìng)质以及(jí)反函数的性质(zhì)是(shì)什么意(yì)思，反函数的性质是(shì)什(shén)么(me)和(hé)什么(me)，反(fǎn)函数得性(xìng)质，函数反函数的性质，反函数的(de)概念与性质(zhì)等(děng)问(wèn)题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以下知识：

反函数的(de)性质(zhì)是什(shén)么(me)意思(sī)，反(fǎn)函(hán)数得性质

　　一个函数与它的(de)反函(hán)数在(zài)相应区间上单调(diào)性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就(jiù)带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函数(shù)的(de)定义(yì)一般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性质主要(yào)有(yǒu)：函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射的(de)；

　　一个函(hán)数与它的反函(hán)数(shù)在(zài)相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带领大家详细盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都等于x，这(zhè)样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是函(hán)数(shù)y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有(yǒu)代表(biǎo)性的(de)反(fǎn)函(hán)数就是对数(shù)函数与(yǔ)指数函数。

　　函(hán)数(shù)f(x)与它(tā)的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射等。

　　反函数性质(zhì)：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其反函数的图形关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函(hán)数的充要(yào)条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一(yī)一映(yìng)射的。

　　1、反函(hán)数的定义域(yù)是原函(hán)数的(de)值域，反函(hán)数的值域是原函数的定义域。

　　2、互(hù)为反(fǎn)函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是(shì)奇函数，则(zé)其(qí)反函(hán)数为(wèi)奇函(hán)数。

　　4、若函数是(shì)单调(diào)函数，则一定有反函(hán)数，且反函数(shù)的单调(diào)性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原函数与反函(hán)数的图像若(ruò)有交点(diǎn)，则交点(diǎn)一定(dìng)在直线y=x上或关于直线y=x对(duì)称出(chū)现。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数(shù)f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要(yào)条件是(shì)，函数的定义域与值域是(shì)一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数(shù)不存(cún)在反函数(shù)（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数(shù)f(x)是偶函数且有反函数(shù)，其反(fǎn)函数的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定(dìng)存在反函数，被与y轴(zhóu)垂直的直(zhí)线截时能(néng)过(guò)2自爱是什么意思如何做到自爱，女生不自爱是什么意思个及以(yǐ)上点即没有反函数。

　　腔神若(ruò)一个(gè)奇函数(shù)存在反函(hán)数，则它的反函数也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单调(diào)性(xìng)在对应区间内(nèi)具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的(d自爱是什么意思如何做到自爱，女生不自爱是什么意思e)导数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间(jiān)I上(shàng)严格(gé)单调(diào)，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是(shì)它本身(shēn)。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且(qiě)只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应(yīng)法(fǎ)则(zé)得到(dào)了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定义可以很(hěn)快(kuài)得出函数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的(de)反函(hán)数就是(shì)f，也(yě)就是(shì)说，函(hán)数f和(hé)f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数与原(yuán)函数的复合(hé)函数等(děng)于x，即：

　　习(xí)惯上(shàng)我们用(yòng)x来(lái)表示(shì)自变(biàn)量，用y来表示因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的(de)反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函(hán)数和直接函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函(hán)数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以(yǐ)知道，如果(guǒ)两个(gè)函数(shù)的图像关于y=x对称(chēng)，那么这两个函数(shù)互为反(fǎn)函数。

　　这也可(kě)以(yǐ)看(kàn)做(zuò)是反函(hán)数(shù)的一(yī)个几何(hé)定义。自爱是什么意思如何做到自爱，女生不自爱是什么意思>

　　在微(wēi)积(jī)分里，f (n)(x)是(shì)用来指(zhǐ)f的n次(cì)微分的。

　　若一函数(shù)有反函(hán)数(shù)，此函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函数(shù)

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