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拉普拉斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公式例题，拉普(pǔ)拉斯(sī)分块矩阵公式副对角线

　　拉普拉(lā)斯(sī)分(fēn)块矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一(yī)个重(zhòng)要内容，是(shì)处理阶数较(jiào)高的矩(jǔ)阵时常采(cǎi)用的技巧，也是(shì)数(shù)学在多领域的研究工具。

　　对矩阵进(jìn)行(xíng)适当分块(kuài)，可使(shǐ)高阶矩(jǔ)阵的运算可以转化为低阶矩阵的(de)运算，同时(shí)也使原矩阵(zhèn)的(de)结构显得简(jiǎn)单而清(qīng)晰，从而(ér)能够大大简化运算步骤，或(huò)给矩阵的理论推导(dǎo)带来方便。

　　初等代(dài)数从最简单的(de)一元一次方程(chéng)开始，初等代数一方面进而讨(tǎo)论二元及三(sān)元的(de)一次方程组，另一方面研究二次以上及可以转(zhuǎn)化为二(èr)次的方(fāng)程组(zǔ)。

　　沿着这两个方向继续发(fā)展(zhǎn)，代数在讨论(lùn)任意顶的速度越来越快越叫的原因，顶的速度越来越快过程(yì)多个(gè)未知数的(de)一次方程组，也叫(jiào)线性(xìng)顶的速度越来越快越叫的原因，顶的速度越来越快过程方(fāng)程(chéng)组的同时还研究次数更高的一元方程组。

　　发(fā)展到这个阶(jiē)段，就叫做高等代(dài)数。

　　高等代(dài)数是代数学发展到高级(jí)阶段的(de)总称，它包括许多(duō)分支。

　　现(xiàn)在大学里开(kāi)设(shè)的高等代数(shù)，一般包括两部分：线性代数(shù)、多项式(shì)代(dài)数(shù)。

拉普拉(lā)斯分块矩阵公式是什么(me)？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变(biàn)换将A，B移到主(zhǔ)对角线上(shàng)，然后用(yòng)拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第(dì)一(yī)列(liè)列变换m次，A的第二列列(liè)变换也是m次，依此做让类推，A的(de)第n列(liè)的列变(biàn)换也是m次，可以得知列(liè)变换共进行了m*n次，列变换完成后(hòu)，B已经移到主对角(jiǎo)线(xiàn)上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩(jǔ)阵(zhèn)的列变换将A，B移到主(zhǔ)对角线(xiàn)上，然后用拉(lā)普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的(de)第一列列(liè)变换m次(cì)，A的(de)第二列列变换也是m次，依(yī)此类推，A的第n列的(de)列变换也是灶胡铅m次(cì)，可(kě)以得知列变换共进行了(le)m*n次，列(liè)变换(huàn)完成后，B已(yǐ)经移到主对角线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行适(shì)当(dāng)分块(kuài)，可使高阶矩阵的运(yùn)算可以(yǐ)转(zhuǎn)化为(wèi)低阶矩阵(zhèn)的运算，同时(shí)也使原矩阵的结构(gòu)显得简(jiǎn)单而(ér)清晰，从而(ér)能(néng)够大大简化运算步(bù)骤，或给矩阵的理(lǐ)论(lùn)推导带来方便。

　　初等代(dài)数(shù)从(cóng)最简单的一元一次方(fāng)程开(kāi)始，初等代数一(yī)方面进而讨论二元(yuán)及三(sān)元的`一次方程组(zǔ)，另(lìng)一方面研究二(èr)次以(yǐ)上及(jí)可以转化为二次的方程组。

　　沿着这两个(gè)方向继续发(fā)展，代数(shù)在讨论(lùn)任意多个未知数的一次方程组，也叫线(xiàn)性(xìng)方程组(zǔ)的同时还研究次(cì)数更高的(d顶的速度越来越快越叫的原因，顶的速度越来越快过程e)一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发展到高级阶段的总称，它包括许多分支(zhī)。

　　现在大学(xué)里开设(shè)的高等代数隐(yǐn)好，一(yī)般包括两部(bù)分：线性(xìng)代数、多项式代数。

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