三角形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级是当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相(xiāng)垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直线叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂足的(de)。

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三(sān)角形垂线(xiàn)的定义(yì)和性质(zhì)，垂线(xiàn)的定义(yì)和(hé)性质七年级

　　垂线(xiàn)的(de)性(xìng)质是过直线上(shàng)或直线外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂(chuí)线(xiàn)当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直

　　当两条直(zhí)线相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的(de)性质是(shì)过直(zhí)线上或(huò)直(zhí)线外的(de)一(yī)点，有且只有一(yī)条直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　当两条直(zhí)线相交所成的四(sì)个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另一直线的(de)垂线。

　　从直线外一(yī)点到这条直线的垂线段的长(zhǎng)度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条直线与已知直(zhí)线垂直。

　　一个(gè)角的两边分(fēn)别垂(chuí)直(zhí)于(yú)另(lìng)一(yī)个角的两边(biān)，这两(liǎng)个角相等(děng)或(huò)互补。

　　1、过直线上或直线外(wài)的(de)一点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条直线上各点所(suǒ)连的线段中，垂直线段最(zuì)短。

问一下 ，垂线的定义(yì)和性(xìng)质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三角形内；直(zhí)角三(sān)角形的垂心在(zài)直角(jiǎo)顶点上；钝(dùn)角三角形的垂(chuí)心在三角形外. 2、三角形的(de)垂心是(shì)它垂足三角形的内心(xīn)毁肆桥；或者说(shuō)，三角形(xíng)的内(nèi)心是它旁心三角形(xíng)的垂心(xīn)； 人生在勤,不索何获的意思是谁说的，人生在勤不索何获的意思是什么3、 垂心H关于三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四(sì)点共圆，有三组(每(měi)组四(sì)个)相似的(de)直(zhí)角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是(shì)其余三点(diǎn)为顶点的三角(jiǎo)形的垂心(并(bìng)称这样的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中(zhōng)，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在(zài)直(zhí)线分别(bié)于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂(chuí)心的距离，等于外心到对边(biān)的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别人生在勤,不索何获的意思是谁说的，人生在勤不索何获的意思是什么为(wèi)△ABC的外(wài)心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心到三顶点的距离之和等于其(qí)内(nèi)切圆与(yǔ)外接圆半径(jìng)之和的(de)2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形(xíng)的垂心是垂(chuí)足(zú)三角(jiǎo)形的内(nèi)心；锐角三角形的内接(jiē)三角形(顶(dǐng)点在原三角(jiǎo人生在勤,不索何获的意思是谁说的，人生在勤不索何获的意思是什么)形(xíng)的边(biān)上)中，以垂足三(sān)角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点向三角形的三边所引垂线的垂足共线的重要条件是该点落在三角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂(chuí)心的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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