反正弦函数(shù)的导数，反(fǎn)正切函数的导数推导过程是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函数(shù)的导(dǎo)数(shù)，反正切函(hán)数的导数推导过程以(yǐ)及(jí)反正弦函数(shù)的(de)导(dǎo)数，反正切函数的导(dǎo)数公式，反美国领土超过中国了吗，美国领土比中国领土大吗正切(qiè)函(hán)数(shù)的导数推(tuī)导过(guò)程，反正切函数的导数是多少(shǎo)，反正切函数的(de)导数推导等(děng)问题，小编(biān)将为你(nǐ)整理以下知(zhī)识：

反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数，反正切函数的导数(shù)推导过程

　　正美国领土超过中国了吗，美国领土比中国领土大吗(zhèng)切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正(zhèng)切函(hán)数(shù)。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那(nà)个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三(sān)角函数的一种(zhǒng)。

　　由于(yú)正切(qiè)函数y=tanx在定(dìng)义域(yù)R上不具(jù)有一(yī)一(yī)对应的关(guān)系，所以不存在(zài)反(fǎn)函数。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此，反正(zhèng)切函数是(shì)存在且唯一确定(dìng)的。

　　引进多值函数概念后，就(jiù)可以在正(zhèng)切函数的整个(gè)定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考虑(lǜ)它的(de)反函数，这时的反(fǎn)正切(qiè)函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主值(zhí)，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于(yú)直(zhí)线y=x的对称变(biàn)换而得到，如图所(suǒ)示(shì)。

　　反正切函数的大致图像如(rú)图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称，且渐(jiàn)近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切(qiè)函(hán)数(shù)求导公式的推导过程、

　　因(yīn)为函数的导(dǎo)数等(děng)于反函(hán)数导数的倒数(shù)。

　　arctanx 的反函(hán)数(shù)是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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