函数奇偶性(xìng)加减乘(chéng)除判定口诀，指(zhǐ)数函数奇(qí)偶性的判(pàn)断口诀是函数(shù)奇(qí)偶(ǒu)性的判断(duàn)口诀是(shì)：内偶则偶(ǒu)，内(nèi)奇同外(wài)的。

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函数奇(qí)偶性(xìng)加减(jiǎn)乘除判定(dìng)口诀(jué)，指数(shù)函数奇偶性的判断口诀(jué)

　　验证奇(qí)偶性的(de)前提：要求函数的定义域必须关(guān)于原点对称(chēng)。

　　函(hán)数(shù)奇偶性(xìng)的概念奇函数在(zài)其对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的(de)单调性，即(jí)已知(zhī)是奇函数(shù)，它在(zài)区间(jiān)[a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数），则在(zài)区(qū)间

　　函数奇偶性的判断口(kǒu)诀是：内偶则偶，内(nèi)奇同外。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提：要求函数(shù)的定义域必(bì)须关于原点对称。

　　奇函数在其(qí)对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上(shàng)具有(yǒu)相(xiāng)同(tóng)的单调性(xìng)，即已(yǐ)知是奇函数(shù)，它在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上也是增函(hán)数（减(jiǎn)函(hán)数(shù)）；

　　偶函数(shù)在(zài)其对称区(qū)间[a,b织女是什么意思网络用语，牵牛织女是什么意思]和(hé)[-b，-a]上(shàng)具有相(xiāng)反的单调性，即已知是偶函(hán)数且(qiě)在区(qū)间[a,b]上是(shì)增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上(shàng)是减函数（增(zēng)函数）。

　　但由单调性不(bù)能(néng)代表其奇偶(ǒu)性。

　　验(yàn)证奇偶性(xìng)的前(qián)提要求函数的定义域(yù)必(bì)须(xū)关于原点对称(chēng)。

　　（1）定义法

　　用定(dìng)义来判断函(hán)数奇偶(ǒu)性，是主要(yào)方法。

　　首(shǒu)先求出函数的定义(yì)域，观(guān)察(chá)验证是否关(guān)于原(yuán)点对称。

　　其次化(huà)简(jiǎn)函数式，然后计算f(-x)，最(zuì)后根(gēn)据f(-x)与f(x)之间的(de)关系，确定f(x)的(de)奇(qí)偶性。

　　（2）用(yòng)必(bì)要条(tiáo)件

　　具有奇偶性(xìng)函数的定义(yì)域必(bì)关于原点对称，这(zhè)是函数具有奇偶性的必要条件。

　　例如，函数y=的定义(yì)域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关(guān)于原(yuán)点不对称，所以这个(gè)函数不(bù)具有奇(qí)偶(ǒu)性。

　　（3）用(yòng)对(duì)称性

　　若(ruò)f(x)的图象关于原(yuán)点对称，则(zé)f(x)是奇函数(shù)。

　　若f(x)的图象(xiàng)关(guān)于y轴对(duì)称，则f(x)是偶(ǒu)函数。

　　（4）用函数运(yùn)算(suàn)

　　如(rú)果(guǒ)f(x)、g(x)是定义在D上的奇(qí)函(hán)数，那么在D上(shàng)，f(x)+g(织女是什么意思网络用语，牵牛织女是什么意思x)是奇函数(shù)，f(x)?g(x)是偶(ǒu)函数(shù)。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶(ǒu)±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶(ǒu)=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶(ǒu)函(hán)数

　　奇(qí)函数×奇函数=偶函数

　　偶函数×偶函数=偶(ǒu)函数

　　奇(qí)函(hán)数×偶函数=奇函(hán)数

　　上述奇偶函(hán)数乘法规律可总结为：同偶异奇，内奇(qí)同外

函数奇偶性加减乘除判(pàn)定口诀是什么？

　　函数奇偶性加减乘除判定口(kǒu)诀是(shì)：内偶则偶，内奇(qí)同外。

　　验(yàn)证奇偶性的前(qián)提：要求函(hán)数(shù)的定义域必须关(guān)于原点对称。

　　偶函数±偶函数＝偶函数

　　奇函(hán)数×奇函数＝偶函数

　　偶函数×偶函(hán)数＝偶函数

　　奇函(hán)数(shù)×偶函(hán)数＝奇函数(shù)

　　上(shàng)述奇偶(ǒu)函(hán)数乘(chéng)盯贺银(yín)法规律可总结(jié)为：同偶异奇，内奇同外。

　　奇函数在其对称(chēng)区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具(jù)有相同的(de)单调(diào)性(xìng)，即已拍族知是奇函数，它在区间［a,b]上是增(zēng)函(hán)数（减函数），则在区间［-b，－a]上也(yě)是增函数（减函(hán)数）。

　　偶函数在(zài)其对(duì)称(chēng)区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相反的单调性，即已知是偶函(hán)数且在区间［a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数），则在区间［-b，－a]上是减函数(shù)（增函数）。

　　但由单调性不能代表其奇偶性。

　　验证奇(qí)偶性的(de)前提要求函数的定义域(yù)必(bì)须关于凯宴原点(diǎn)对称。

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