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　　关(guān)于独立(lì)事件与互(hù)斥事件(jiàn)的区别(bié)与联系公(gōng)式(shì)，独立事件与互斥事(shì)件的区别与(yǔ)联系(xì)视(shì)频以及独立事件(jiàn)与互斥(chì)事(shì)件的区别(bié)与联(lián)系公式，独立事件与互斥事件的区别与联系(xì)举例，独(dú)立事件(jiàn)与互斥(chì)事(shì)件的区别与联(lián)系视(shì)频，独立事件与互(hù)斥(chì)事件的区(qū)别与联系视频讲解，独立事件的(de)概率计算(suàn)公(gōng)式等问题，小编将为你整理以下(xià)知识：

独(dú)立事件与互(hù)斥事件的(de)区别与联系公式，独立(lì)事件与互斥事件(jiàn)的区别与联(lián)系视(shì)频(pín)

　　独立是(shì)说事件A发(fā)生跟事(shì)件B发(fā)生没关(guān)系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的(de)概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)

　　这(zhè)两个概(gài)念之间的关(guān)系，简单的(de)说，就(jiù)是没有(yǒu)关系(xì)。

　　独立是(shì)说事(shì)件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同(tóng)时发(fā)生的概(gài)率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同(tóng)时发生的(de)概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互(hù)独(dú)立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生(shēng)或不发生对事件A不产(chǎn)生(shēng)影响，就说(shuō)事(shì)件A与(yǔ)事件(jiàn)B之间(jiān)存在某种“独立(lì)性”，其对(duì)象可(kě)以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容不(bù)能同时成立，即独立必(bì)相(xiāng)容，互斥必联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫(jiào)互不(bù)相容(róng)事件。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其(qí)含义(yì)是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥(chì)，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的(de)对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立(lì)事件(jiàn)有(yǒu)什么区别和联系

　　一(yī)、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌(chāng)：事件A和B的交集(jí)为(wèi)空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不(bù)可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互(hù)斥事件针(zhēn)对和好(hǎo)能不能(néng)同时发生，即(jí)两个互斥(chì)事件是指(zhǐ)两(愿你平安喜乐,顺遂无忧什么意思，平安喜乐顺遂无忧什么意思 平安喜乐顺遂无忧意思解析liǎng)者不(bù)可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对(duì)有(yǒu)没(méi)有影响，即(jí)两个相互(hù)独立事件(jiàn)是(shì)指一个事件发(fā)生对(duì)另(lìng)一个事件发(fā)生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和(hé)投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得(dé)head这事件和第(dì)二次投得tail这(zhè)事件则(zé)是相(xiāng)互(hù)独立(lì)的，因为第二次投(tóu)什(shén)么，跟第一次投(tóu)什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两(liǎng)事(shì)件(jiàn)互斥(chì)，但不是相(xiāng)互独(dú)立(lì)；而第二个例子中(zhōng)，这(zhè)两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件是互(hù)斥事件的特例，所(suǒ)以(yǐ)对(duì)立事件一定是互(hù)斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是对(duì)立事件，当且仅当(dāng)两(liǎng)个(gè)互斥事(shì)件必有一个(gè)发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件和(hé)对立(lì)事件(jiàn)均不能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥，其含义是(shì)：事件(jiàn)A与事(shì)件B在(zài)任何(hé)一(yī)次试验中不会同时(shí)发生。

　　两者的(de)联(lián)系在于，对(duì)立事件(jiàn)属(shǔ)于一种(zhǒng)特殊(shū)的互斥事件(jiàn)。

　　它们的区别可以通(tōng)过定义看(kàn)出来。

　　一个事件本身与(yǔ)其(qí)对立事(shì)件的并集等于总的样本空间；而若两(liǎng)个事件互为互斥(chì)事件(jiàn)，表明一者发生(shēng)则(zé)另一者必然不发生，但不强调它们的(de)并集(jí)是(shì)整(zhěng)个样本(běn)空(kōng)间。

　　即对立(lì)必然互斥，互(hù)斥不(bù)一定会对(duì)立。

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