反(fǎn)函数的性质是什么(me)意思，反函数得(dé)性质是(shì)反(fǎn)函数的性质主要有：函数的定义域(yù)与值域(yù)是一一映(yìng)射的；一个函数(shù)与它的反(fǎn)函(hán)数(shù)在相应区间上单调性一(yī)致等的。

　　关(guān)于反函数的(de)性质是什么(me)意思(sī)，反(fǎn)函(hán)数得性质以及反(fǎn)函(hán)数的(de)性质是什(shén)么意(yì)思(sī)，反函数的性(xìng)质是什么和(hé)什么，反函数得性质，函数(shù)反函数的性质，反函数的概(gài)念与(yǔ)性(xìng)质等问题，小编将为你整理以(yǐ)全的偏旁还有什么字，全的偏旁还有什么字再组词下知识(shí)：

反(fǎn)函数的性质是什(shén)么意思，反函数(shù)得性(xìng)质(zhì)

　　一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一(yī)致等。

　　下(xià)面小编就带领大(dà)家详细盘(pán)点(diǎn)一下，供(gōng)各位考生参考。

　　反(fǎn)函数的(de)定义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在(zài)每一(yī)处

　　反函数的性质主要有：函数的(de)定义域与值域是一一映(yìng)射的；

　　一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一(yī)致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是(shì)函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有代(dài)表(biǎo)性的反函数(shù)就(jiù)是对数(shù)函(hán)数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义(yì)域与值域是(shì)一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形(xíng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函(hán)数的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函(hán)数的定义(yì)域与值域是一一映射的。

　　1、反函(hán)数(shù)的定义域是原(yuán)函(hán)数的值(zhí)域，反函(hán)数的(de)值域是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个函(hán)数的图像(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函(hán)数若是奇函数(shù)，则其(qí)反函(hán)数(shù)为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则一定有反函(hán)数(shù)，且反函(hán)数的单调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函(hán)数的图(tú)像(xiàng)若有(yǒu)交点，则交点一(yī)定(dìng)在直线y=x上或关于直线y=x对称出(chū)现。

反函数有(yǒu)哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充(chōng)要(yào)条件是，函数的定义域(yù)与值域是一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函数(shù)在相应区间上单调性(xìng)一(yī)致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不(bù)存在反(fǎn)函(hán)数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有(yǒu)反函(hán)数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定(dìng)存在(zài)反函数，被与(yǔ)y轴(zhóu)垂直的直(zhí)线截(jié)时(shí)能过2个及以上点即(jí)没有反函数(shù)。

　　腔神若一(yī)个(gè)奇函(hán)数(shù)存在反函数，则它(tā)的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段(duàn)连续的(de)函数的(de)单调性在对(duì)应区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的(de)函数一定有严(yán)格增（减）的(de)反函数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数是相互(hù)的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数(shù)y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的(de)每一个(gè)y，在D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法(fǎ)则得到了一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函(hán)数称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记(jì)为由该定义可(kě)以很(hěn)快得(dé)出函数f的(de)定(dìng)义域D和(hé)值域f(D)恰好就(jiù)是反(fǎn)函数f-1的值域和(hé)定义(yì)域，并且f-1的反(fǎn)函数就是(shì)f，也就(jiù)是说(shuō)，函数f和f-1互为反(fǎn)函数(shù)，即：

　　反函数与(yǔ)原函数(shù)的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量(liàng)，用y来(lái)表(biǎo)示因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函(hán)数(shù)  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于(yú)反(fǎn)函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直(zhí)接函数(shù)。

　　反(fǎn)函数和直接函(hán)数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如(rú)果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)，由(a,b)的(de)任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知(zhī)道(dào)，如果两个函(hán)数的图像关于y=x对(duì)称，那么(me)这两(liǎng)个(gè)函数互(hù)为反函数。

　　这(zhè)也可以看做是(shì)反函数的一个几(jǐ)何定(dìng)义。

　　在(zài)微积(jī)分里，f (n)(x)是用(yòng)来指(zhǐ)f的n次(cì)微分的。

　　若一(yī)函数有反函数，此(cǐ)函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数(shù)

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