三(sān)角函数图像与性(xìng)质教案，三角函数图像与性质ppt是三角函数(shù)是基本初等函数之一，是以角度为自(zì)变(biàn)量，角(jiǎo)度对应(yīng)任意(yì)角终边与单位圆(yuán)交(jiāo)点(diǎn)坐标(biāo)或(huò)其比值(zhí)为(wèi)因变量的函(hán)数的。

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三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质教(jiào)案，三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质(zhì)ppt

　　接(jiē)下(xià)来看一下(xià)常见的三角函数的图像和性质(zhì)。

　　1.正(zhèng)弦函数(shù)

　　在直角三角(jiǎo)形中，任意一(yī)锐角(jiǎo)∠A的对(duì)边与斜(xié)边的(de)比(bǐ)叫(jiào)做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对(duì)边(biān)/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻边比(bǐ)三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函数就是(shì)tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修(xiū)四《三角函数(shù)的图象与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内驱(qū)力，从思想上重(zhòng)视高二，从心理(lǐ)上(shàng)强(qiáng)化高二，使战胜高考的这个(gè)关键(jiàn)环节过硬(yìng)起(qǐ)来，是“志存高远”这四个字在高二年级(jí)的全部(bù)解(晓之以情,动之以理的意思是什么，晓之以理,动之以情出自哪里jiě)释。

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　　 　　教(jiào)案(àn)【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标(biāo)晓之以情,动之以理的意思是什么，晓之以理,动之以情出自哪里p>

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实中广泛存在;(2)感受(shòu)周期现象对实(shí)际工作(zuò)的(de)意(yì)义;(3)理(lǐ)解周期(qī)函数的概念;(4)能熟(shú)练地判断简单的实际(jì)问(wèn)题的周期;(5)能利(lì)用周期函数定义(yì)进(jìn)行(xíng)简(jiǎn)单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆运动、时钟的圆周(zhōu)运动、潮汐(xī)、波浪、四季变(biàn)化等(děng)，让学生感(gǎn)知拆雹周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng);从数学的角度分析这种现象，就可以得到周期函数的定义(yì);根据周期性的定义(yì)，再(zài)在(zài)实践中加(jiā)以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节(jié)的学(xué)习，使同学们对(duì)周(zhōu)期现象(xiàng)有一(yī)个初步(bù)的(de)认(rèn)识，感受生活中处处有(yǒu)数学，从而(ér)激发学生的学习积(jī)极性，培养学生学好数学的信心，学会运用(yòng)联系的观点(diǎn)认识事(shì)物。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象的存在(zài)，会判断是否(fǒu)为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函数概念(niàn)的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常幸(xìng)福，可以经常看到大(dà)海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐(xī)现象(xiàng)，大(dà)约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种(zhǒng)现象(xiàng)就是我们今(jīn)天要学到的周期现象(xiàng)。

　　再比如(rú)，[取出(chū)一个钟表,实际操作]我(wǒ)们发现钟表上(shàng)的(de)时针、分针和(hé)秒针每经(jīng)过一周就会重(zhòng)复，这也是(shì)一(yī)种周期现(xiàn)象。

　　所以，我们(men)这(zhè)节(jié)课要研究的(de)主要内容(róng)就是周期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐、钟表都是一(yī)种(zhǒng)周期现象，请(qǐng)同学们(men)观察钱塘江潮的图片(piàn)(投(tóu)影图片)，注意(yì)波浪是怎样变化的?可见(jiàn)，波浪每(měi)隔一段时(shí)间会重复出现，这也是一种周(zhōu)期(qī)现象。

　　请你举出(chū)生活中存(cún)在周期现象的例(lì)子。

　　(单(dān)摆(bǎi)运(yùn)动(dòng)、四季变化等(děng))

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活(huó)中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从数学的角度旅扮帆研究周(zhōu)期现象呢?教师引导(dǎo)学生(shēng)自主学习课(kè)本P3——P4的相关(guān)内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散(sàn)点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵坐(zuò)标分别表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定(dìng)义，你(nǐ)的理解(jiě)是怎(zěn)样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由(yóu)学生来回答，教(jiào)师加以点(diǎn)拨并(bìng)总结：周期函(hán)数定义的(de)理解要掌握三个条件，即存在不为0的常数T;x必须是定义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域(yù)内的(de)任意x，均存(cún)在(zài)非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出(chū)“周(zhōu)期函数的周期(qī)有无数个”，教师指出一(yī)般情(qíng)况下，为(wèi)避免引起混淆，特(tè)指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的周期为5的周(zhōu)期(qī)函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知(zhī)奇函数f(x)是R上的(de)函(hán)数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固(gù)深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自主学(xué)习课(kè)本(běn)P4倒数(shù)第五行——P5倒数第四行(xíng)，然后各个学习(xí)小(xiǎo)组之间展(zhǎn)开(kāi)合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球(qiú)到太阳(yáng)的距离(lí)y是时(shí)间t的函数吗?如果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函(hán)数(shù)?

　　 　　例(lì)2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的(de)函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一周(往(wǎng)返(fǎn)一次(cì))所需的时间，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数(shù)为变量(liàng)，根据物(wù)理(lǐ)知识，摆心A到(dào)铅垂线(xiàn)MN的距离(lí)y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意(yì)图，水(shuǐ)车上A点(diǎn)到(dào)水面的距离(lí)y是时间(jiān)t的(de)函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的值每经(jīng)过5min就会重复出现，因此，该函(hán)数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的(de)那一天是(shì)星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前(qián)的那(nà)一天(tiān)是(shì)星期几?100天后的(de)那一天(tiān)是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节(jié)课所学过的(de)知识内容(róng)有哪些?所涉及(jí)到的(de)主要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有(yǒu)那些不太明白的地方(fāng)，请向老师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节课中的表现怎(zěn)样?你的体会是什么(me)?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一些日常生活中的(de)周期现(xiàn)象的(de)例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知(zhī)识(shí)内容(róng)有(yǒu)哪些?所(suǒ)涉(shè)及到的主要数学(xué)思想(xiǎng)方(fāng)法有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习(xí)过(guò)程中，还(hái)有(yǒu)那些不太(tài)明白的地(dì)方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样?你的(de)体会是什么(me)?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中(zhōng)的周期现(xiàn)象的例子，进一步(bù)理解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌(zhǎng)握正弦函数的定义域(yù)、值域、周(zhōu)期(qī)性、(小)值、单(dān)调性(xìng)、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数(shù)在(zài)R上的图像(xiàng)，让学生探(tàn)索出正弦函数的性质(zhì);讲(jiǎng)解例题，总结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学(xué)习，培养学(xué)生创新(xīn)能力(lì)、探索(suǒ)归纳(nà)能(néng)力;让学生体验自身探索成功(gōng)的喜(xǐ)悦感，培养学生的自信(xìn)心;使学生(shēng)认(rèn)识(shí)到转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培(péi)养学(xué)生形成(chéng)实事(shì)求是的科学(xué)态(tài)度(dù)和锲而不舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函(hán)数(shù)的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在数(shù)学一中(zhōng)已经(jīng)学过函数，并掌握了讨论一个函(hán)数性(xìng)质的几个(gè)角(jiǎo)度，你还记得(dé)有哪些吗(ma)?在上一次课(kè)中，我们已经学习了(le)正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同(tóng)学们根据图(tú)像(xiàng)一起讨论一下它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生一边看投影(yǐng)，一边仔细观察正(zhèng)弦曲线的图像，并(bìng)思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函(hán)数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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