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<学生党如何自W，如何自我安抚/p>

独立(lì)事件与互(hù)斥(chì)事件的区(qū)别与联系公(gōng)式，独立事件与互斥事件(jiàn)的区别(bié)与联系视频

　　独立(lì)是(shì)说事件A发生跟事件B发(fā)生(shēng)没关系。

　　而互(hù)斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同

　　这两个概念之间的(de)关(guān)系，简(jiǎn)单的(de)说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事(shì)件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的(de)话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这(zhè)就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发(fā)生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生(shēng)或不发生对(duì)事件A不产生影响(xiǎng)，就(jiù)说(shuō)事件A与事件B之间存(cún)在某种“独立性(xìng)”，其对(duì)象可以是(shì)多(duō)个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相容不能同时成(chéng)立，即独立必相容，互斥必联系(xì)。

　　容(róng)易推(tuī)广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为(wèi)空，也叫互不(bù)相容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为：不可能同(tóng)时发(fā)生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥，其(qí)含义是：事件A与事件(jiàn)B在任(rèn)何一(yī)次试(shì)验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独(dú)立事件有什(shén)么区(qū)别和联(lián)系

　　一、性质(zhì)不(bù)同(tóng)

　　1、互(hù)斥事(shì)件尘(chén)棚(péng)昌：事件A和B的交集为空，A与B就是(shì)互斥事件，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互(hù)独(dú)立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和好能不(bù)能同时发生，即两个互(hù)斥(chì)事(shì)件是(shì)指两(liǎng)者不(bù)可派扒能同时(shí)发(fā)生。

　　2、相互独(dú)立的事件针对有(yǒu)没有影响，即(jí)两(liǎng)个相互独立事件是指一个事(shì)件发生对另(lìng)一个事件发生(shēng)的概(gài)率没有影响。

　　联(lián)系(xì)

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第(dì)一次(cì)投得head这事件和(hé)第二次投(tóu)得tail这事件则是相互独立的，因为(wèi)第二次投什么，跟第一(yī)次投什么没啥关系。

　　在(zài)第一个例子中，这(zhè)两事件互(hù)斥，但不是相互(hù)独立；而(ér)第(dì)二个例子中，这两事件相互独立(lì)。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥事件(jiàn)的特(tè)例(lì)，所(suǒ)以对立(lì)事件(jiàn)一定是互斥事(shì)件(jiàn)；

　　2、互斥(chì)事件不(bù)一(yī)定是对立事件，当且仅(jǐn)当两个(gè)互斥事件必有一个发生时(shí)，它们同(tóng)时又是对立(lì)事件(jiàn)；

　　3、互斥(chì)事(shì)件和对立事件均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在任(rèn)何一(yī)次试验(yàn)中不会同时发生。

　　两(liǎng)者(zhě)的联系在于(yú)，对立事件属于(yú)一种特殊的互斥事件。

　　它们(men)的区别可以通(tōng)过定义看出来。

　　一个事(shì)件本身与其对立事(shì)件的并集等于总的样本空间(jiān)；而(ér)若(ruò)两个(gè)事(shì)件互为互(hù)斥事(shì)件，表明一者发(fā)生则(zé)另一(yī)者必(bì)然不发生，但(dàn)不强调它们(men)的并集是整个(gè)样(yàng)本空间。

　　即(jí)对立必然(rán)互斥(chì)，互斥不一定会对立。

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