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　　原函数的导数等于反函(hán)数导数(shù)的倒(dào)数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的(de)关系我(wǒ)们(men)得到(dào)，原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个定(dìng)义在某区间的已知函数f(x)，如果存(cún)在可导函数(shù)F(x)，使得在(zài)该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就称(chēng)函(hán)数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都等于(yú)x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(há心力憔悴是什么意思，心力憔悴是成语吗n)数。

反函数与原函(hán)数的转(zhuǎn)化公式是(shì)什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与(yǔ)y关于某种(zhǒng)对(duì)应关(guān)系f（x）相(xiāng)对应(yīng)，y=f（x），则(z心力憔悴是什么意思，心力憔悴是成语吗é)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数(shù)的条件是原(yuán)函数必须(xū)是一一对(duì)应(yīng)的(de)（不一定(dìng)是整个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变量改变而(ér)改变的取值范围叫做这个函(hán)数的值域，在(zài)函数现代定义中是指(zhǐ)定义域(yù)中(zhōng)所有元(yuán)素在某个对应法(fǎ)则下对应的所有的(de)象所组成的(de)裤好基集(jí)合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取(qǔ)值(zhí)范围叫做这个函数的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定(dìng)义域即是X的(de)取(qǔ)值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的(de)反函(hán)数(shù)f-1（x）图象关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)；函数及其反函数的图形关于直线y=x对称，函数存在反函数(shù)的重要(yào)条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义袜大域与(yǔ)值域是映射(shè)；一(yī)个(gè)函(hán)数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区间上单调性一(yī)致。

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