三角(jiǎo)函数图像勾8是什么意思网络用语，勾8是什么意思？与性质教案，三角函(hán)数图像与性质ppt是三角函数(shù)是(shì)基本(běn)初等函数之一，是以角度为(wèi)自变量，角度对应任意(yì)角终边与单位圆交点坐标或其(qí)比值为因变量的函(hán)数的。

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三(sān)角(jiǎo)函(hán)数(shù)图像与性质教案，三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质ppt

　　接下来看一下常见的三(sān)角(jiǎo)函数的图(tú)像和性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直(zhí)角三角形中，任意一锐(ruì)角∠A的对(duì)边(biān)与斜(xié)边的比叫(jiào)做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边(biān)/斜边。

　　正弦(xián)值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边(biān)b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二数学(xué)必修四《三角函(hán)数的图(tú)象与性质》教(jiào)案

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学(xué)准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在现实中广泛存(cún)在;(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理解周期函数(shù)的(de)概(gài)念;(4)能(néng)熟(shú)练地判断简单的实际问题的周期;(5)能利(lì)用周期函数(shù)定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设(shè)情(qíng)境：单(dān)摆运动(dòng)、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化(huà)等，让学(xué)生感知拆雹周期现象;从(cóng)数学(xué)的(de)角度分析这(zhè)种现(xiàn)象，就可以(yǐ)得到周期函数(shù)的定(dìng)义;根据周(zhōu)期性(xìng)的定义，再在实(shí)践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与(yǔ)价值观(guān)

　　 　　通过本(běn)节的学习，使同学们对周(zhōu)期(qī)现象有一(yī)个(gè)初步的(de)认识，感受生活(huó)中(zhōng)处处有数学，从而激发学(xué)生的学习积极性，培(péi)养学生学(xué)好数学的信心，学会运用联(lián)系的观点认识事物(wù)。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点(diǎn):感受周期现象的(de)存在，会判断是否(fǒu)为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期(qī)函(hán)数概念的(de)理(lǐ)解，以及简(jiǎn)单的应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生(shēng)活在海南(nán)岛(dǎo)非常幸福，可以经常(cháng)看(kàn)到(dào)大海，陶冶(yě)我们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮(cháo)汐(xī)现(xiàn)象，大(dà)约在每一昼夜的时(shí)间里，潮水会涨落两(liǎng)次(cì)，这种现象就是我们(men)今天要(yào)学到的(de)周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取出一个(gè)钟(zhōng)表,实(shí)际操作]我们发(fā)现(xiàn)钟表上(shàng)的时针(zhēn)、分针和秒(miǎo)针每经过一周就会重(zhòng)复(fù)，这(zhè)也是一种周期(qī)现象(xiàng)。

　　所以(yǐ)，我(wǒ)们这节课要研究的主要内容就是周(zhōu)期现象与周期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮汐、钟表都是一(yī)种周期现象，请同(tóng)学们观察(chá)钱(qián)塘(táng)江潮的图片(投影(yǐng)图片)，注意波浪是(shì)怎样变(biàn)化的?可(kě)见(jiàn)，波浪每隔一段时(shí)间会重复出现，这也(yě)是一(yī)种周期现象。

　　请(qǐng)你举(jǔ)出(chū)生活中(zhōng)存在周期(qī)现象的例子(zi)。

　　(单摆运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生(shēng)活中的(de)周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样(yàng)从(cóng)数学的角(jiǎo)度旅扮帆研究(jiū)周期现象呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关内(nèi)容，并思考回答下列问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐(zuò)标和(hé)纵坐标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定(dìng)义，你(nǐ)的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生(shēng)来回答(dá)，教师加以点拨并总结：周期函(hán)数(shù)定义的理解要掌握三(sān)个条件，即存(cún)在不为0的(de)常数T;x必(bì)须是定(dìng)义(yì)域内的任(rèn)意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)满足(zú)对定义(yì)域内的任(rèn)意x，均存在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学(xué)生完成(chéng)，总结出“周期(qī)函数的周期有(yǒu)无数个(gè)”，教师指出一(yī)般(bān)情况下(xià)，为避免引(yǐn)起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学习课本(běn)P4倒数第五(wǔ)行(xíng)——P5倒数第四行，然后(hòu)各个学习小组之间勾8是什么意思网络用语，勾8是什么意思？展(zhǎn)开(kāi)合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳转，地球到太阳(yáng)的距(jù)离y是时间t的函数吗?如(rú)果是，这(zhè)个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函(hán)数(shù)?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺(quē)卜本)是(shì)钟摆的示意图，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离(lí)y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识(shí)，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟(zhōng)摆摆动一周(往返一次)所需(xū)的时间(jiān)，函数y=g(t)是周(zhōu)期函(hán)数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离(lí)铅垂线MN的(de)角θ的度(dù)数(shù)为变量，根据物理知识(shí)，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂线MN的距离y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的(de)示(shì)意图，水(shuǐ)车上A点到水面的距(jù)离y是时间t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就(jiù)会重复出现，因此，该函数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答(dá))今(jīn)天是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一天(tiān)是(shì)星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天(tiān)是星期(qī)几?100天后的那(nà)一天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学过的(de)知(zhī)识内容(róng)有哪(nǎ)些?所涉及到的主要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课(kè)的学习过程(chéng)中，还(hái)有(yǒu)那些不(bù)太明(míng)白的地方，请(qǐng)向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样(yàng)?你的体(tǐ)会是什(shén)么(me)?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些(xiē)日常生(shēng)活(huó)中(zhōng)的周(zhōu)期(qī)现象的(de)例子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过(guò)的知(zhī)识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数学思(sī)想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样?你的体会(huì)是(shì)什么?

　　 　　课(kè)后习(xí)题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中的周期现象的例子(zi)，进(jìn)一步理解它(tā)的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并(bìng)掌握(wò)正弦函数(shù)的(de)定义(yì)域(yù)、值域、周(zhōu)期性(xìng)、(小)值(zhí)、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函(hán)数在R上(shàng)的图像，让学(xué)生探索出正弦函数的性质;讲解例(lì)题，总结(jié)方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过本(běn)节的(de)学习，培养(yǎng)学生创新能力、探(tàn)索归(guī)纳能力(lì);让学生体验自(zì)身探索(suǒ)成功(gōng)的(de)喜悦感，培养学(xué)生的自信心;使(shǐ)学生(shēng)认(rèn)识到(dào)转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养学生形成实(shí)事求是的科学态度和(hé)锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们，我们在(zài)数学一中(zhōng)已经学(xué)过函(hán)数，并掌握了讨论一个函数性(xìng)质的(de)几个角度，你(nǐ)还记得有哪(nǎ)些吗?在上(shàng)一次课中，我们已经学习(xí)了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同(tóng)学们根据图像(xiàng)一(yī)起讨(tǎo)论一下它具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看(kàn)投(tóu)影，一边仔细观察正弦曲线的图像，并思考(kǎo)以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域(yù)：引导回(huí)忆单位圆中的正弦(xián)函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函(hán)数(shù)线(xiàn)(图(tú)象)验(yàn)证上述(shù)结(jié)论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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