反正切(qiè)函数的导数(shù)推(tuī)导过程(chéng)，反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数(shù)是正(zhèng)切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函(hán)数(shù)的导数推导过(guò)程(chéng)，反正(zhèng)弦函数的(de)导(dǎo)数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个(gè)唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数(shù)是反三角函数的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义域(yù)R上不具有一一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取(qǔ)是(shì)正切(qiè)函数的一个单调(diào)区间(jiān)。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因(yīn)此，反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)是存在且唯(wéi)一确定的(de)。

　　引进多值函(hán)数概念后，就可以在正切函(hán)数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数(shù)，这时的(de)反(fǎn)正切(qiè)函数是(shì)多值(zhí)的，记为(wèi)y=Arctanx，定义(yì)域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数(shù)的(de)主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲(qū)线作(zuò)关于(yú)直线(xiàn)y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致图像如(rú)图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推导(dǎo)过(guò)程(chéng)

　　 反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函(hán)数指三(sān)角函数(shù)的反函(hán)数，由(yóu)于(yú)基(jī)本三(sān)角(jiǎo)函(hán)数具有周期性，所以(yǐ)反三角函数(shù)胡旅(lǚ)是多(duō)值函数。

　　接(jiē)下来给大家分享反三角(jiǎo)函数(shù)的导数公式及推导(dǎo)过程。

反三角函(hán)数的导数公式

　　 d/d正负数加减法则顺口溜有哪些题目，正负数加减法则顺口溜有哪些呢x(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导(dǎo)数(shù)公式推导过程

　　 反三(sān)角函数的导(dǎo)数公(gōng)式推导过程(chéng)是利用dy/dx=1/正负数加减法则顺口溜有哪些题目，正负数加减法则顺口溜有哪些呢(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下(xià)元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三角函数是(shì)一(yī)种(zhǒng)基(jī)本初等函(hán)数。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反(fǎn)余(yú)弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正(zhèng)割(gē)arcsecx，反(fǎn)余(yú)割arccscx这些函数的统(tǒng)称，各自表(biǎo)示其反正弦、反(fǎn)余弦、反正切(qiè)、反余切(qiè)，反正割，反余割为x的角。

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