三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和(hé)性质(zhì)七年级是当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂线，交点叫垂(chuí)足的。

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三(sān)角(jiǎo)形垂线的定义(yì)和性质，垂线的(de)定义和性质七年级

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一(yī)条直线和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　垂线(xiàn)当(dāng)两条直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过(guò)直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直(zhí)世态炎凉是什么意思，人心冷暖世态炎凉下一句是什么线和(hé)已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　当(dāng)两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时(shí)，即(jí)两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线(xiàn)。

　　从(cóng)直线(xiàn)外一点到这条直线的(de)垂线段的长(zhǎng)度(dù)，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且只有一条(tiáo)直线与(yǔ)已知(zhī)直线垂直。

　　一个(gè)角的两边分(fēn)别垂(chuí)直于另一个角(jiǎo)的两边，这两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直(zhí)线上或直线外的一(yī)点，有(yǒu)且只有(yǒu)一(yī)条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条直线上各(gè)点所连(lián)的(de)线段中，垂直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的定(dìng)义和(hé)性质(zhì)

　　1、锐角(jiǎo)三角形的(de)垂心在(zài)三角形内(nèi)；直角三角形(xíng)的垂心在直角顶点上；钝(dùn)角三角形的(de)垂心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是(shì)它(tā)垂足(zú)三角形的内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形(xíng)的(de)内(nèi)心是(shì)它(tā)旁(páng)心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组(zǔ)四点共圆，有三(sān)组(每(měi)组四个(gè))相(xiāng)似的直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一(yī)点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样(yàng)的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤(xiān)猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂(chuí)心的距(jù)离，等(děng)于(yú)外(wài)心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的(de)外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的(de)垂心到三顶点(diǎn)的距离之和等于其内切(qiè)圆与(yǔ)外接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是垂足三角形的内(nèi)心；锐世态炎凉是什么意思，人心冷暖世态炎凉下一句是什么角三角(jiǎo)形(xíng)的内接三角形(顶(dǐng)点(diǎn)在原三角形的边上)中，以垂(chuí)足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西(xī)姆松线） 从(cóng)一点向(xiàng)三(sān)角形(xíng)的(de)三边(biān)所(suǒ)引垂线(xiàn)的垂足(zú)共线的重要(yào)条件是该点落在三角(jiǎo)形的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是(shì)垂心的(de)充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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