三角函(hán)数图像与(yǔ)性质(zhì)教案，三角函(hán)数图(tú)像与性质ppt是三角函数是基(jī)本初(chū)等函(hán)数(shù)之一，是以角(jiǎo)度为自变量，角(jiǎo)度对应(yīng)任(rèn)意角(jiǎo)终边与(yǔ)单位圆交点坐标或其比(bǐ)值为因变量的(de)函(hán)数的。

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三角函数图像与性(xìng)质教案(àn)，三角函(hán)数图像与性质ppt

　　接下来看(kàn)一下常见的三角函数(shù)的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角(jiǎo)三角形中，任意一锐角∠A的(de)对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边(biān)比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是(shì)∠C的(de)对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集(jí)R

高二数(shù)学必修四《三角函(hán)数的图象与性质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内驱力，从(cóng)思想上重视高二，从(cóng)心理上强化高二，使战胜高考的这个关键(jiàn)环(huán)节过硬起来，是“志存高远”这四个字在(zài)高二年级的全(quán)部解(jiě)释。

　　 高(gāo)二频道(dào)为正在拼搏的你(nǐ)整理了《高(gāo)二数学必(bì)修(xiū)四(sì)《三(sān)角函数的(de)图象与性质(zhì)》教案》希望(wàng)你喜(xǐ)欢(huān)！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教(jiào)学目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了(le)解周(zhōu)期现象在现实中广(guǎng)泛(fàn)存在;(2)感受周期现象对实(shí)际(jì)工作的(de)意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问题的(de)周期;(5)能利(lì)用周期(qī)函数定义进行(xíng)简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运(yùn)动、潮汐(xī)、波浪(làng)、四季变化等，让学(xué)生感(gǎn)知拆雹(báo)周期(qī)现象(xiàng);从数学(xué)的角(jiǎo)度分(fēn)析这种(zhǒng)现象，就可(kě)以得到(dào)周(zhōu)期函数(shù)的定义;根(gēn)据周期性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习(xí)，使同学(xué)们对周期现象有一个初步的认识，感受生活中处处有数学，从而激发学生(shēng)的学习(xí)积极性，培(péi)养学生学好数学的信心，学会(huì)运用(yòng)联系的观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:感受周期(qī)现(xiàn)象的存(cún)在，会判(pàn)断是(shì)否为周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　 　　难(nán)点:周(zhōu)期函数概念(niàn)的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们(men)：我们(men)生活在海(hǎi)南岛(dǎo)非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们的(de)情(qíng)操(cāo)。

　　众(zhòng)所周(zhōu)知(zhī)，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间(jiān)里，潮水会涨落两次，这种(zhǒng)现象就(jiù)是我们今天要学到的周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作(zuò)]我们发现钟表上(shàng)的时针、分针和秒(miǎo)针(zhēn)每经过一周就会重复，这也(yě)是一种周期现象(xiàng)。

　　所以，我(wǒ)们这节课要研究的主要内容就是周期现(xiàn)象与周(zhōu)期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮(cháo)汐、钟表都是一种周期现(xiàn)象(xiàng)，请同学们(men)观(guān)察(chá)钱塘(táng)江潮的图片(投影图片)，注意(yì)波浪是(shì)怎样变(biàn)化的?可见，波(bō)浪每(měi)隔一段(duàn)时(shí)间会重复出现，这也(yě)是一种周期现象。

　　请你(nǐ)举出生活中(zhōng)存在周期现象的(de)例子。

　　(单(dān)摆运动、四季变(biàn)化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们生活中(zhōng)的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度(dù)旅扮帆研究周期(qī)现(xiàn)象呢?教师(shī)引导(dǎo)学(xué)生自主学习课本P3——P4的相关内容，并(bìng)思考回答下列问题(tí)：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横(héng)坐标和纵坐标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对(duì)于(yú)周期函数的(de)定义，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生来回答，教师加(jiā)以点拨(bō)并总结：周期函数(shù)定(dìng)义的理解要掌(zhǎng)握三个条件，即存(cún)在不为0的常数(shù)T;x必(bì)须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周(zhōu)期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投(tóu)影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的(de)任意x，均存(cún)在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小(xiǎo)结，由(yóu)学(xué)生完(wán)成，总结出“周期(qī)函数的周期有无数个(gè)”，教师指出一(yī)般情况下，为避免引起混淆(xiáo)，特(tè)指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)是R上的周期为5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数(shù)，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主学(xué)习课本P4倒数第(dì)五行——P5倒数第四行，然后(hòu)各个学习小组(zǔ)之间展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太(tài)阳转，地球到太阳的距离y是时间t的(de)函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆的示意图，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂(chuí)线MN的(de)距离y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟(zhōng)摆的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一周(往返一(yī)次)所需(xū)的时间，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂线MN的角θ的度数为变量，根(gēn)据物理知(zhī)识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y也(yě)是(shì)θ的周(zhōu)期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是(shì)水车的示意图，水车上(shàng)A点到(dào)水面的(de)距(jù)离y是时(shí)间t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那(nà)么y的值每(měi)经过(guò)5min就会重复出现(xiàn)，因此，该(gāi)函数是周期函一个人去巴基斯坦安全吗，中国人去巴基斯坦安全不数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回(huí)答)今(jīn)天是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星期几?100天后的(de)那一天(tiān)是星期(qī)几(jǐ)?

　　 　　五、归(guī)纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学过(guò)的知识内容(róng)有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课的学(xué)习(xí)过程中，还有那些(xiē)不太明白的地(dì)方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的(de)表现怎样?你的(de)体会(huì)是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些日常生活中的周(zhōu)期现(xiàn)象的例子，进一步理解它的(de)特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾本(běn)节课(kè)所(suǒ)学过(guò)的知识内容有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学思(sī)想方(fāng)法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中，还有那(nà)些不太明(míng)白的地方(fāng)，请(qǐng)向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的(de)表现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活(huó)中的周期(qī)现象的例子，进一步理解它(tā)的(de)特点(diǎn).

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 一个人去巴基斯坦安全吗，中国人去巴基斯坦安全不>

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理(lǐ)解并(bìng)掌(zhǎng)握正弦函数(shù)的(de)定义域、值域、周期(qī)性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函(hán)数的(de)性质解(jiě)题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生探索出正弦函(hán)数的性(xìng)质;讲解(jiě)例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与(yǔ)价值观

　　 　　通过(guò)本节的(de)学(xué)习，培(péi)养学生(shēng)创新能(néng)力、探(tàn)索归纳能(néng)力;让学生体验自身(shēn)探索(suǒ)成功的喜悦感，培(péi)养(yǎng)学生(shēng)的自信心(xīn);使学生认识到(dào)转化(huà)“矛盾”是解决问题的有(yǒu)效(xiào)途经;培养学(xué)生形成实事求是的科学态度(dù)和锲而(ér)不(bù)舍的钻(zuān)研精神(shén)。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数(shù)的性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性质应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情境(jìng)，揭示(shì)课(kè)题】

　　 　　同学们(men)，我(wǒ)们(men)在数学一(yī)中已经学过函数，并掌(zhǎng)握了讨论(lùn)一个函数性(xìng)质(zhì)的几(jǐ)个(gè)角度，你(nǐ)还记得有哪些吗(ma)?在(zài)上一次课中，我(wǒ)们已经学(xué)习了(le)正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一起讨论一下它(tā)具有(yǒu)哪(nǎ)些(xiē)性(xìng)质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生一(yī)边看投影，一(yī)边仔(zǎi)细观察正弦(xián)曲(qū)线的图像，并思(sī)考以(yǐ)下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域(yù)是(shì)什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如何(hé)分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集(jí)是多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引(yǐn)导回忆单位圆中的正弦函(hán)数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦(xián)函数线(xiàn)(图(tú)象)验证上(shàng)述结论，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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