三角(jiǎo)形垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义和性质七年级(jí)是当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时，即(jí)两条直(zhí)线(xiàn)互(hù)相(xiāng)垂(chuí)直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂(chuí)线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级

　　垂(chuí)线的性(xìng)质是过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有一条直线和(hé)已(yǐ)知直线垂直。

　　垂(chuí)线当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的(de)四个角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一(yī)直(zhí)线的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线。

　　从直(zhí)线外一(yī)点到这条直线(xiàn)的垂线段的长度，叫做点到直线的(de)距离(lí)。

　　过一点有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线与已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　一个(gè)角的两边(biān)分别垂直于(yú)另一个角的两(liǎng)边，这两个(gè)角相等或互补。

　　1、过直线上或(huò)直线外的一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直(zhí)线和(hé)已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直(zhí)线外(wài)一点到这(zhè)条直线上各点所(suǒ)连的线段(duàn)中(zhōng)，垂(chuí)直线(xiàn)段(duàn)最短。

问一下(xià) ，垂(chuí)线的(de)定义(yì)和性质(zhì)

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在三角(jiǎo)形内(nèi)；直角三角(jiǎo)形的垂心在直(zhí)角顶(dǐng)点上；钝角三角形的垂心在(zài)三角形(xíng)外(wài). 2、三(sān)角形(xíng)的(de)垂(chuí)心是它(tā)垂足三角形的内心(xīn)毁肆桥；或者说，三角形的内心是它(tā)旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆，有三组(每(měi)组四个)相似的(de)直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其(qí)余三点为(wèi)顶(dǐng)点的三角形的(de)垂心(并称(chēng)这(zhè)样的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤巴基斯坦中国人去安全吗，中国人去巴基斯坦安全么猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的(de)直线交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+t巴基斯坦中国人去安全吗，中国人去巴基斯坦安全么anB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的(de)距(jù)离，等于外心到(dào)对边的雹茄(jiā)距(jù)离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的(de)垂心到三(sān)顶点的(de)距离(lí)之和等于其(qí)内切圆(yuán)与外接(jiē)圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的(de)垂心是(shì)垂足三角形的内心；锐角三角形的内接三(sān)角(jiǎo)形(顶点(diǎn)在原三角形(xíng)的边(biān)上)中，以垂足三角(jiǎo)形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三边所引垂(chuí)线(xiàn)的垂(chuí)足共(gòng)线的(de)重要条件是该点落在三(sān)角形的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂(chuí)心的充分必(bì)要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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