独立事件与互斥(chì)事件的区别(bié)与(yǔ)联系公式(shì)，独立事件与互斥事件的区(qū)别与联(lián)系视频是这两个(gè)概念之(zhī)间的关系，简单的(de)说，就是没有(yǒu)关系(xì)的(de)。

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独(dú)立(lì)事(shì)件与(yǔ)互(hù)斥事(shì)件(jiàn)的区别与联系公式，独立事件(jiàn)与互(hù)斥(chì)事件的(de)区(qū)别与(yǔ)联系视频

　　独立(lì)是(shì)说(shuō)事件(jiàn)A发(fā)生(shēng)跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事件同时(shí)发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同(tóng)

　　这两个(gè)概念之间的关系，简(jiǎn)单(dān)的说，就是没有关系。

　　独立是说(shuō)事件(jiàn)A发生(shēng)跟事件B发(fā)生没关系(xì)。

　　而(ér)互斥(chì)表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件(jiàn)同时(shí)发生(shēng)的(de)概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独(dú)立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发(fā)生对事件A不(bù)产生影响，就说(shuō)事件A与事件B之间存(cún)在某(mǒu)种“独立性”，其(qí)对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互(hù)独立与A，B互不相(xiāng)容不能同时成立，即独立(lì)必相容，互(hù)斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个(gè)事件,如果满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互(hù)斥事件是(shì)指(zhǐ)事件A和B的(de)交(jiāo)集为空，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述(shù)为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义(yì)是：事(shì)件(jiàn)A与事件B在(zài)任何一(yī)次试验(yàn)中不会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互(hù)斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和(hé)相互独(dú)立(lì)事件(jiàn)有什么区(qū)别(bié)和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为空(kōng)，A与B就是互斥(chì)事件，也叫(jiào)互不相容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙(xù)述(shù)为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是(shì)两事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件(jiàn)针对(d酒店的大镜子对着床做什么用的，酒店的镜子对着床做什么用的uì)和好(hǎo)能(néng)不能同时发生，即两个(gè)互(hù)斥事(shì)件是指两者不可派扒能同(tóng)时发生(shēng)。<酒店的大镜子对着床做什么用的，酒店的镜子对着床做什么用的/p>

　　2、相互(hù)独(dú)立的事(shì)件针对有没(méi)有(yǒu)影响(xiǎng)，即两(liǎng)个相(xiāng)互独立事件是指(zhǐ)一个(gè)事件发生对另一(yī)个(gè)事件发生的概率(lǜ)没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷(zhì)硬币，每一(yī)次投得head和投得tail两事件是互相排斥(chì)的，不能同(tóng)时(shí)投得(dé)head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件和(hé)第(dì)二次投得(dé)tail这事件则(zé)是相互(hù)独立(lì)的，因为(wèi)第二(èr)次投什(shén)么(me)，跟(gēn)第(dì)一次投什(shén)么没啥关(guān)系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两事件(jiàn)互斥(chì)，但不是(shì)相互独立；而第(dì)二个例子中，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件的特例，所以(yǐ)对立事(shì)件(jiàn)一(yī)定(dìng)是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不(bù)一定是对立事件(jiàn)，当且仅(jǐn)当两个互斥(chì)事件必有一(yī)个发生时(shí)，它们同时又(yòu)是对立事(shì)件；

　　3、互(hù)斥事件(jiàn)和对立事件均不能(néng)同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在(zài)任何一次试验中不会(huì)同时发生。

　　两(liǎng)者的(de)联系在于，对立事件(jiàn)属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可(kě)以通过定义看出来(lái)。

　　一(yī)个事(shì)件本身与其对立事(shì)件的(de)并集等于总(zǒng)的样本空间；而若两个事件(jiàn)互为互斥事件(jiàn)，表明一者(zhě)发生(shēng)则另(lìng)一者必(bì)然不发生(shēng)，但不(bù)强(qiáng)调它(tā)们的并集(jí)是整个样本空(kōng)间。

　　即对立必(bì)然互斥，互(hù)斥不一定(dìng)会对立。

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