圆与直线(xiàn)相切公式(shì)，圆(yuán)的面积(jī)公式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公式和周长公(gōng)式以(yǐ)及圆的面积(jī)公式和(hé)周长公式，圆的面积公式(shì)是(shì)，求圆(yuán)的(de)周长公式(shì)，求圆(yuán)的(de)直径公(gōng)式，圆的(de)面积怎么求 公(gōng)式等问(wèn)题，小编将为你整理以下的生活(huó)小知识：

圆(yuán)与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和(hé)周长公式

圆心(xīn)到直线(xiàn)的距(jù)离(lí)

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直线和圆相切。

直线与圆相切的证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标系中(zhōng)直线和圆交点的坐(zuò)标应满足直线(xiàn)方程和圆的方程(chéng)，它应该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由(yóu)方程(chéng)组的解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相等的实数解，那么直线与圆(yuán)相切与一点，即直线(xiàn)是圆的切(qiè)线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与圆的位置(zhì)关(guān)系还可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径(jìng)r的大小来判(pàn)别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆(yuán)相切(qiè)。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准(zhǔn)方(fāng)程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　五一最适合带孩子去哪旅游，五一带孩子去哪里好玩（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆(yuán)方程时，可以采用这几种形式的(de)圆方程(chéng)。

　　对于不同的问(wèn)题，采用不同的方程形式可(kě)使计算得到简化。

直线(xiàn)与圆相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆(yuán)心角。

　　2、弧(hú)长L,半径(jìng)R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式(shì)。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝(jué)对值(zhí)符(fú)号(hào),"√"为根(gēn)号(hào)。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几何学(xué)中通过平切圆锥(zhuī)（严格(gé)为(wèi)一个正圆锥面和(hé)一个平面(miàn)完(wán)整(zhěng)相切）得(dé)到的一些(xiē)曲线，如(rú)椭圆，双(shuāng)曲(qū)线，抛物线(xiàn)等。

　　关于(yú)直线与圆(yuán)锥曲线相交(jiāo)求弦长，通用(yòng)方法是将直线y=+b代(dài)入(rù)曲线(xiàn)方(fāng)程(chéng)，化(huà)为关于(yú)x（或关于y）的一元二次方(fāng)程，设出交(jiāo)点坐标，利(lì)用韦达定理(lǐ)及弦长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换，设而不(bù)求的思想方法对于求直线与曲(qū)线相交弦长是十分有效的，然而(ér)对(duì)于过焦点(diǎn)的圆锥(zhuī)曲线弦长求(qiú)解利用这种方(fāng)法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲(qū)线定义及有关(guān)定(dìng)理导(dǎo)出各种曲线的焦点弦长公式就(jiù)更为(wèi)简(jiǎn)捷。

直线被圆(yuán)截得的弦长公式

　　设圆(yuán)半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线(xiàn)方程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意(yì)事项

　　1、利用直(zhí)角三(sān)角形勾股定理，先求得(dé)直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过直径中点(O)作垂线交于弦(xián)(设交点(diǎn)为H)，并连接(jiē)直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平行于直径的弦，连接直径中(zhōng)点O与平行(xíng)弦跟半(bàn)圆的交点，得(dé)到的都是直(zhí)角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼(yì)平(píng)面形状不是(shì)长方形，一般在参(cān)数计算时采(cǎi)用制造商指定(dìng)位置的(de)弦(xián)长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长(zhǎng)就(jiù)等于(yú)对应(yīng)圆心(xīn)角的一(yī)半大小的(de)正(zhèng)弦(xián)值乘以半径再乘以二这样就得到了玄长(zhǎng)的(de)公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在(zài)圆心上，角的两边与圆周(zhōu)相交的角叫做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的(de)圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)五一最适合带孩子去哪旅游，五一带孩子去哪里好玩点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的(de)圆心角(jiǎo)，以度计。

圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式是(shì)什(shén)么？

　　圆与直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公(gōng)式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆(yuán)相切(qiè)的直(zhí)线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线(xiàn)和圆有(yǒu)唯(wéi)一公(gōng)共点，叫(jiào)做直线和圆相切。

　　可以通(tōng)过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆(yuán)半径(jìng)r的大小、或者(zhě)方程组、或者利用切线的定义来(lái)证明。

　　圆与直线相切的(de)证明方法：

　　在直(zhí)角坐(zuò)标系中直线(xiàn)和圆交点的坐标(biāo)应(yīng)满足直线方程和(hé)圆的(de)方程，它(tā)应(yīng)该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解(jiě)的情(qíng)况来判别。

　　如果方程组有两组相等的实数(shù)解，那么直线与(yǔ)圆相切于一点，即(jí)直线(xiàn)是圆的切(qiè)线。

未经允许不得转载：绿茶通用站群 五一最适合带孩子去哪旅游，五一带孩子去哪里好玩