为什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负得正(zhèng)是(shì)根据(jù)相反数(shù)的定义，如果一个数与a的和为0，那么这个数就叫做a的(de)相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为(wèi)什么负负得正怎(zěn)么推理，乘法为什么(me)负负得正以及为什么负负得正怎(zěn)么推理，为什么负负(fù)得(dé)正(zhèng)原因是什么，乘法为什么负负得正，为什么负负得正图解，为什么负负(fù)得(dé)正(zhèng)用数轴解(jiě)释等问题，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下知识(shí)：

为什么负负得(dé)正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘法满足交换律(lǜ)、结(jié)合(hé)律(lǜ)以及(jí)分配律，等式(shì)还满(mǎn)足等量加(jiā)等量和(hé)相等，等量减(jiǎn)等量(liàng)差相等的(de)规律。

　　两(liǎng)个(gè)正数的积还是正数(shù)。

　　1、美国数学史bai家du和数(shù)学教育家M·克莱(lái)因通zhi过负债(zhài)模型解(jiě)决了“两负数相乘得正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用(yòng)数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前(qián)，他的财产(chǎn)比(bǐ)给定日期的财(cái)产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠(qiàn)债，那(nà)么3天前他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5泰国相当于中国的哪个省，泰国等于中国哪个省）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数(shù)换成他的相反数(shù)，所得(dé)的(de)积就是原来的(de)积的(de)相反数，故(gù)（-5泰国相当于中国的哪个省，泰国等于中国哪个省）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一(yī)种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元(yuán)3次，即没(méi)有得到(dào)15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即得到(dào)15美元。

　　13世纪(jì)末(mò)由数学家(jiā)朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明(míng)乘除法(fǎ),同(tóng)名相(xiāng)乘得正,异名(míng)相乘(chéng)得(dé)负”。

在数学(xué)乘法中为什么负(fù)负得(dé)正

　　在数(shù)学乘法中负(fù)负得正的原因解释有：

　　1、美国数学(xué)史家和数学教(jiào)育(yù)家M·克莱因通过(guò)负债模型解决了(le)“两负(fù)数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如(rú)迟吵搭果将(jiāng)5元(yuán)的(de)宅记作-5，那么“每(měi)天欠债(zhài)5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人(rén)每天欠债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前(qián)，他的财产比(bǐ)给定日期的财(cái)产(chǎn)多15元。

　　如果我(wǒ)们(men)用(yòng)-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天(tiān)欠债(zhài)，那么3天前他的经济(jì)情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数换成他的相反(fǎn)数，所得(dé)的积(jī)就是原(yuán)来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数(shù)学家(jiā)盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚(fá)金3次，即(jí)付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美元(yuán)3次(cì)，即没(méi)有(yǒu)得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到(dào)15美(měi)元。

　　上(shàng)述内容参考《数学阅(yuè)读精粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰教育出版(bǎn)社出(chū)版，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数学(xué)文(wén)化透视(shì)》，上海科学技术出(chū)版社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负(fù)数(shù)概(gài)念最早出现在中(zhōng)国，在(zài)碰衡《九章算术》中方(fāng)程章(zhāng)给(gěi)出正负数的加减运算法则(zé)，而负(fù)负得正直到13世(shì)纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ)，同(tóng)名(míng)相乘(chéng)得正，异名相乘得负”。

　　公元7世(shì)纪，印度数学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确(què)的正负数概念，及其(qí)四则运算法(fǎ)则：“正负相(xiāng)乘得负，两(liǎng)负数(shù)相乘得正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度百科(kē)-负数

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