圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式，圆的面积公式(shì)和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式，圆(yuán)的面积公式和周长公式以及圆(yu公务员职级并行后,正处几年可以晋升副厅级，公务员职级并行副处几年可以一级调研员án)的面积公(gōng)式和周长公(gōng)式，圆(yuán)的(de)面积公(gōng)式是，求圆(yuán)的周长公(gōng)式，求圆的(de)直径(jìng)公(gōng)式，圆的面积怎么求 公式等问(wèn)题(tí)，小(xiǎo)编(biān)将(jiāng)为你整理(lǐ)以下的生活小知识：

圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式(shì)，圆的面积(jī)公式(shì)和(hé)周长(zhǎng)公(gōng)式

圆(yuán)心到(dào)直线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线和圆相切。

直线与圆相(xiāng)切的(de)证明(míng)情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐(zuò)标系中直(zhí)线和圆交点的坐标应满足直线(xiàn)方程和圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的(de)关系，可由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解(jiě)，那么直线与圆相切与(yǔ)一点，即直线(xiàn)是圆的(de)切线(xiàn)。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的位置关系(xì)还可以通(tōng)过比较圆心到直线的(de)距离d与(yǔ)圆半径r的大小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几(jǐ)种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方(fāng)程时(shí)，可(kě)以采(cǎi)用(yòng)这几(jǐ)种形式的圆方(fāng)程(chéng)。

　　对(duì)于(yú)不(bù)同的问(wèn)题，采(cǎi)用不同的方程形式(shì)可使计算得到简化。

直(zhí)线与圆(yuán)相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径(jìng),a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所(suǒ)得弦(xián)长d的(de)公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是(shì)数学、几何学(xué)中通过平切(qiè)圆锥(zhuī)（严格为一个正(zhèng)圆锥面和(hé)一(yī)个平面完整(zhěng)相切）得到的一(yī)些曲线(xiàn)，如(rú)椭圆，双曲线(xiàn)，抛(pāo)物线等(děng)。

　　关于直线与圆锥曲线相交(jiāo)求弦长，通用方(fāng)法是将直线y=+b代(dài)入曲线方程，化(huà)为(wèi)关(guān)于(yú)x（或关于y）的(de)一元二(èr)次(cì)方程，设出交点坐标，利用(yòng)韦达定理及弦长(zhǎng)公式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而(ér)不求的思想方(fāng)法对(duì)于(yú)求直线与曲线相交(jiāo)弦长(zhǎng)是十(shí)分有效的，然而对于过焦点的圆(yuán)锥曲(qū)线(xiàn)弦(xián)长求解利用这种方(fāng)法(fǎ)相(xiāng)比较而言有点(diǎn)繁(fán)琐，利用(yòng)圆(yuán)锥(zhuī)曲(qū)线定义及有关定理(lǐ)导出各种曲线的焦点(diǎn)弦长公(gōng)式(shì)就更为简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆(yuán)心(xīn)为（m，n)，直(zhí)线方(fāng)程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平(píng)方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng公务员职级并行后,正处几年可以晋升副厅级，公务员职级并行副处几年可以一级调研员)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项(xiàng)

　　1、利用直角(jiǎo)三角(jiǎo)形勾股(gǔ)定(dìng)理，先求得直径与径的距离OH。

　　由(yóu)于(yú)弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于半圆直径，过直径中(zhōng)点(diǎn)(O)作垂(chuí)线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接直径中点O与弦(xián)一(yī)头(tóu)A。

　　2、在(zài)弦与(yǔ)直径之间做平行(xíng)于直(zhí)径(jìng)的弦，连接直径中点O与平行弦跟(gēn)半(bàn)圆的交点，得到的都是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状不是(shì)长(zhǎng)方形(xíng)，一般(bān)在参数计算(suàn)时(shí)采(cǎi)用(yòng)制造商(shāng)指定位(wèi)置(zhì)的弦长或平(píng)均弦长。

　　被直(zhí)线(xiàn)所截的弦长(zhǎng)就等于(yú)对(duì)应圆心角的一半大小的正(zhèng)弦值乘以半径再乘(chéng)以二(èr)这样就得到(dào)了玄长的(de)公式(shì)。

圆心角

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的两边与圆周相交的(de)角叫做(zuò)圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周(zhōu)相交(jiāo)。

　　圆(yuán)心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心(xīn)角，以度计。

圆与直线相切(qiè)公(gōng)式是什(shén)么(me)？

　　圆与直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点(diǎn)与圆相(xiāng)切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直(zhí)线和圆有(yǒu)唯(wéi)一公共点，叫做(zuò)直(zhí)线和圆相切。

　　可(kě)以(yǐ)通过比较圆心到直线的(de)距(jù)离d与圆(yuán)半径r的大小(xiǎo)、或者方程(chéng)组、或者利用切线(xiàn)的定义来证明。

　　圆与直线(xiàn)相切的(de)证明方(fāng)法：

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足(zú)直(zhí)线方程(chéng)和圆的(de)方程，它(tā)应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的(de)关系，可由(yóu)方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别。

　　如果方程组有(yǒu)两组(zǔ)相等的实(shí)数解，那么(me)直(zhí)线与圆相(xiāng)切于一点(diǎn)，即直线是(shì)圆(yuán)的(de)切线。

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