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初中三角(jiǎo)函(hán)数降幂公式大全图解，三角函数公式(shì)降幂公式表

　　三(sān)角函(hán)数的降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角公(gōng)式就是升幂，将公式cos2α变形后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指数幂由2次变(biàn)为(wèi)1次的公式，可以(yǐ)减(jiǎn)轻二次(cì)方的麻(má)烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角(jiǎo)公(gōng)式(shì)的作用在于用单角的三角函数来表达二(èr)倍(bèi)角的三角函数，它适用(yòng)于二(èr)倍角与单角的(de)三角函(hán)数之间(jiān)的互化问题(tí)。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为仅(jǐn)限于2是的二倍的形式，尤其是“倍角”的(de)意义是相对的。

　　（３）二倍角公(gōng)式是(shì)从两(liǎng)角和的三角函数(shù)公(gōng)式中，取(qǔ)两角相等时推导出，记忆(yì)时可联(lián)想相(xiāng)应角的(de)公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什么？

　　下面给大家分享三角函数的降幂(mì)公式以及降幂公(gōng)式的推导(dǎo)过程，一起看(kàn)一下具体(tǐ)内容(róng)：

　　1、三角函数的(de)降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-co板凳的量词是一把还是一只啊 凳子可以用什么单位来表示s2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函数(shù)降幂公式推(tuī)导过程

　　运用二(èr)倍角公(gōng)式(shì)就是升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可(kě)得(dé)到(dào)降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指数幂(mì)由2次变为1次的公(gōng)式，可以减轻二次方的麻(má)烦。

　　三角函数起(qǐ)源(yuán)

　　公元五世纪到十(shí)二世纪(jì)，租袭印(yìn)度数学家对三角学作出了较大的贡献。

　　尽(jǐn)管当(dāng)时三(sān)角学(xué)仍然(rán)还(hái)是天文学的一个计(jì)算工具，是一个附属品，但是(shì)三(sān)角学的内(nèi)容却由(yóu)于印度(dù)数学家(jiā)的努力而大大的丰富(fù)了。

　　三角(jiǎo)学中”正弦”和”余弦(xián)”的(de)概(gài)念(niàn)就是(shì)由印度(dù)数(shù)学家首先引进(jìn)的，他们还造出了比托勒密更精(jīng)确(què)的正弦表。

　　我们已知(zhī)道，托勒密和希帕克造出的弦表是圆的(de)全弦表(biǎo)，它(tā)是把圆弧同(tóng)弧所夹的弦对应起来的(de)。

　　印(yìn)度(dù)数学家不同，他们把(bǎ)半弦（AC）与全弦所对弧的一半(bàn)（AD）相对板凳的量词是一把还是一只啊 凳子可以用什么单位来表示应，即将AC与∠AOC对应(yīng)，这(zhè)样，他们造(zào)出的(de)就(jiù)不再是”全(quán)弦表”，而(ér)是”正弦表”了。

　　印(yìn)度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意(yì)思(sī)；称AB的一(yī)半(bàn)（AC） 为(wèi)”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉瓦(wǎ)”这(zhè)个(gè)词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二(èr)世(shì)纪，阿拉伯文被转(zhuǎn)译(yì)成拉丁文，这(zhè)个字被意译(yì)成(chéng)了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊(bì)雀兄容(róng)参考 百度百科-三角函数

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