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初中三角函数降幂(mì)公式大(dà)全图解(jiě)，三角函数公式降幂公(gōng)式(shì)表

　　三角函数的降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公式就是(shì)升幂，将(jiāng)公式cos2α变(biàn)形后(hòu)可得到(dào)降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低指数幂(mì)由2次变(biàn)为1次的公式(shì)，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的(de)作用在于用单角的三角函(hán)数来表达二(èr)倍角的三角函数，它适用于(yú)二倍角与单角的三角函(hán)数之间的(de)互化问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为仅限于2是的二倍(bèi)的(de)形式(shì)，尤其是“倍角”的(de)意义是相(xiāng)对(duì)的。

　　（３）二倍角公式是从两(liǎng)角和的三角函数公(gōng)式中，取两角相(xiāng)等时推导出，记忆(yì)时可联想相应角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式(shì)是什么？

　　下(xià)面给(gěi)大家分(fēn)享三角函数的(de)降幂公(gōng)式以及降(jiàng)幂公式的推导过程，一起(qǐ)看一下具体(tǐ)内容：

　　1、三角函数(shù)的降幂(mì)公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数(shù)降幂公(gōng)式推导(dǎo)过程

　　运(yùn)用二(èr)倍角公(gōng)式就是(shì)升(shēng)幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得到(dào)降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由(yóu)2次变为1次的公式，可以(yǐ)减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　三(sān)角函数起源

　　公元五世纪(jì)到十二世纪，租袭印度(dù)数学家对(duì)三(sān)角学作出(chū)了较大的贡献。

　　尽管当时三角(jiǎo)学仍然还是天文学的一(yī)个计算工具，是一个附属(shǔ)品，但是(shì)三(sān)角学的内容却由于印度数(shù)学(xué)家的努(nǔ)力而大大的丰(fēng)富了。

　　三角(jiǎo)学中”正(zhèng)弦(xián)”和(hé)”余弦(xián)”的概念就是由(yóu)印度数学家首先引进的，他们还造出了比托(tuō)勒(lēi)密更精确(què)的(de)正(zhèng)弦表。

　　我们已知道，托(tuō)勒密和希帕克造(zào)出(chū)的弦表是圆的全弦表，它(tā)是把圆弧同(tóng)弧所夹的弦对应(yīng)起来的。

　　印度数(shù)学家不(bù)同，他们把半(bàn)弦(xián)（AC）与全弦所对(duì)弧的一半（AD）相对应(yīng)，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这(zhè)样，他们造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两(liǎng)端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的(de)意思(sī)；称AB的一(yī)半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个(gè)词译(yì)成阿(ā)拉伯文时被(bèi)误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个字被意(yì)译成了”sinus”。

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