反函数的性质是什么意思，反函数得性质是(shì)反函(hán)数的性(xìng)质主(zhǔ)要有：函数(shù)的(de)定义(yì)域与值域(yù)是一一映射的；一个函(hán)数与它(tā)的反函(hán)数在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致等的。

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反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质

　　一个函数与它的(de)反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家(jiā)详细盘点一下，供各位(wèi)考生(shēng)参考。

　　反(fǎn)函(hán)数的定义一般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反(fǎn)函数的性质主要(yào)有：函数的定义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射的；

　　一个函数(shù)与它的反函(hán)数在相应区间上单(dān)调性(xìng)一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘(pán)点一(yī)下，供各位(wèi)考(kǎo)生(shēng)参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函(hán)数(shù)y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具(jù)有(yǒu)代表性(xìng)的反函数就是对数(shù)函数与指数(shù)函(hán)数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其反函(hán)数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数(shù)的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的(de)定义域(yù)与值域(yù)是一(yī)一映(yìng)射等。

　　反(fǎn)函数性质：函(hán)数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数纤纤玉手什么意思打一生肖，纤纤玉手什么意思解一生肖(shù)及其反函(hán)数(shù)的图(tú)形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件是(shì)，函数的(de)定义(yì)域与值域是一一映(yìng)射的(de)。

　　1、反(fǎn)函数的(de)定义域(yù)是原函数的(de)值域，反(fǎn)函数的值域是(shì)原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个(gè)函数(shù)的(de)图(tú)像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则一定有反函(hán)数，且反函(hán)数的单调(diào)性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像(xiàng)若有交点，则交点一定在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对称出现。

反函(hán)数有哪些性(xìng)质

　　性(xìng)质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函(hán)数(shù)存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义(yì)域与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数(shù)不存(cún)在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数(shù)），则(zé)函数f(x)是(shì)偶函数且(qiě)有(yǒu)反(fǎn)函数，其反(fǎn)函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反函数，被与纤纤玉手什么意思打一生肖，纤纤玉手什么意思解一生肖y轴(zhóu)垂(chuí)直的直线截(jié)时能过2个及以上点即(jí)没(méi)有反函(hán)数。纤纤玉手什么意思打一生肖，纤纤玉手什么意思解一生肖

　　腔神若一个奇函(hán)数(shù)存(cún)在反函数(shù)，则它的(de)反函数也是奇(qí)森圆穗(suì)函数。

　　（5）一(yī)段连续的函(hán)数的单调性在(zài)对应(yīng)区(qū)间内(nèi)具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数(shù)一定有严(yán)格(gé)增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函(hán)数的(de)导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调，可(kě)导，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它(tā)本身。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于(yú)值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应(yīng)法则得到了(le)一个定义(yì)在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定义可以很(hěn)快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反(fǎn)函数f-1的值域和定(dìng)义域，并且(qiě)f-1的反(fǎn)函(hán)数就(jiù)是f，也(yě)就是说，函(hán)数f和f-1互为反(fǎn)函数，即(jí)：

　　反函数(shù)与原函数(shù)的复合函数(shù)等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来(lái)表示因变量(liàng)，于是函数(shù)y=f(x)的(de)反函数(shù)通常(cháng)写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称(chēng)为直接函数(shù)。

　　反函数和直接函数的图(tú)像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于(yú)是我(wǒ)们可以(yǐ)知(zhī)道(dào)，如果(guǒ)两个函数的图像关于y=x对称，那么这(zhè)两个函数互(hù)为反函数。

　　这也可(kě)以看做是(shì)反函数的(de)一个几(jǐ)何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的(de)n次微分的。

　　若一(yī)函数有反函数，此函数便(biàn)称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函(hán)数

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