三角函数图(tú)像与性质教(jiào)案，三(sān)角函(hán)数(shù)图像与性质ppt是三角函(hán)数是基本初等函数之(zhī)一，是以(yǐ)角度为(wèi)自变(biàn)量，角度(dù)对应任意角终(zhōng)边与单位(wèi)圆交点(diǎn)坐标或其比值为因变量的函(hán)数的。

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三角函数图像与(yǔ)性质教案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt

　　接下来看一(yī)下常见的三(sān)角函数(shù)的图像和性质。

　　1.正(蒙口是什么档次，蒙口是什么档次的牌子zhèng)弦函数

　　在直角(jiǎo)三角形(xíng)中，任意一锐(ruì)角∠A的对边与斜边(biān)的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻(lín)边比(bǐ)三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对(duì)边(biān)b，正(zhèng)切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集(jí)R

高二数学蒙口是什么档次，蒙口是什么档次的牌子必修四《三(sān)角函(hán)数的图象与性质》教案(àn)

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中(zhōng)广(guǎng)泛存在;(2)感受周(zhōu)期现象对实(shí)际工作的意义(yì);(3)理解(jiě)周期(qī)函数(shù)的(de)概(gài)念;(4)能熟练地判(pàn)断简单的(de)实际问题的周期;(5)能利用周期函数定义进行简(jiǎn)单(dān)运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情(qíng)境：单摆运动、时钟的圆周运动(dòng)、潮汐、波浪(làng)、四季变化等，让学生感知(zhī)拆雹周期现象(xiàng);从数(shù)学的(de)角度分析这种现象，就可(kě)以得到(dào)周期函数的定(dìng)义;根据周期(qī)性(xìng)的定(dìng)义，再在(zài)实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习(xí)，使同学们对周期现象有一个(gè)初步的(de)认(rèn)识，感受生活中处处(chù)有数学，从(cóng)而激发学生的学习(xí)积(jī)极性(xìng)，培(péi)养学生(shēng)学好数学的信(xìn)心，学会运用联(lián)系的观点认识事物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:感受(shòu)周期现象(xiàng)的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数(shù)概念的理(lǐ)解(jiě)，以及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学(xué)们：我(wǒ)们生活在(zài)海南岛(dǎo)非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐(xī)现(xiàn)象，大约在每一(yī)昼夜的时间里(lǐ)，潮水会涨落两次(cì)，这种(zhǒng)现象就是(shì)我们(men)今天要(yào)学到的周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取出(chū)一个钟表(biǎo),实际操作(zuò)]我(wǒ)们发现钟表上的时针、分针和秒(miǎo)针每经过(guò)一周(zhōu)就会重(zhòng)复，这也(yě)是一种周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　所以，我(wǒ)们这节课要研究的主要(yào)内容就是周期现象与周(zhōu)期(qī)函数。

　　(板书课(kè)题(tí))

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是(shì)一种周期现象(xiàng)，请同学们观(guān)察钱塘(táng)江(jiāng)潮的(de)图(tú)片(投影图片)，注意波浪(làng)是怎样变(biàn)化(huà)的?可见，波(bō)浪(làng)每(měi)隔一段时间会(huì)重复出现(xiàn)，这也是一(yī)种周(zhōu)期现象。

　　请你(nǐ)举出生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学生自(zì)主学习课(kè)本P3——P4的相(xiāng)关内(nèi)容，并思(sī)考回答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解(jiě)图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你(nǐ)的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回(huí)答，教师加(jiā)以点拨并总(zǒng)结(jié)：周期函数定义的理解要掌握三个条件(jiàn)，即存在不为0的常(cháng)数T;x必须是定(dìng)义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期(qī)函数的概(gài)念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数(shù)f(x)满足对定义(yì)域内的(de)任(rèn)意x，均存在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生完成，总(zǒng)结出“周期函数(shù)的(de)周期有无数个(gè)”，教师指出一般情况(kuàng)下，为避免引起混淆(xiáo)，特指最(zuì)小正周期(qī)。

　　 　　(2)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)是R上的周期为5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学(xué)们(men)先(xiān)自主学(xué)习课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第四行，然后各(gè)个学习小组之间展(zhǎn)开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围(wéi)绕着太阳转，地(dì)球到太(tài)阳的距离y是时间t的(de)函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本(běn))是钟摆(bǎi)的示意图(tú)，摆心A到铅垂线MN的(de)距离(lí)y是时(shí)间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的(de)知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一(yī)周(往返一(yī)次)所需(xū)的时(shí)间，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的(de)度数为变量，根据物理知识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函(hán)数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车的示意图，水(shuǐ)车上A点(diǎn)到水面的距(jù)离y是时间t的(de)函数。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那(nà)么(me)y的值每经(jīng)过(guò)5min就会重复出现，因(yīn)此，该函数(shù)是周期函(hán)数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星(xīng)期(qī)几?100天后(hòu)的那一(yī)天(tiān)是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉(shè)及到的主(zhǔ)要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过(guò)程中，还有(yǒu)那些不(bù)太明(míng)白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎样?你的(de)体会是什(shén)么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的周期(qī)现象的例子(zi)，进一步理解它的(de)特点(diǎn).

　　 　　课(kè)后(hòu)小(xiǎo)结

　　 　　归纳(nà)整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过的知识(shí)内容有哪些?所涉及到(dào)的(de)主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学(xué)习过程中，还(hái)有那些不太明(míng)白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节课中的(de)表现怎样?你(nǐ)的(de)体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些日常(cháng)生活中的周期现象(xiàng)的例子(zi)，进一步理解它(tā)的特点(diǎn).

　　 　　板(bǎn)书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函数的定(dìng)义域(yù)、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单调性(xìng)、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上的图像，让学(xué)生探(tàn)索(su蒙口是什么档次，蒙口是什么档次的牌子ǒ)出正弦(xián)函数的性质;讲(jiǎng)解例题，总结方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观(guān)

　　 　　通过(guò)本节的学习，培养学生(shēng)创(chuàng)新能力、探索归纳能力;让学生体验自身(shēn)探索(suǒ)成功的喜悦感，培养学生的(de)自信心(xīn);使学生认识到转化“矛盾”是(shì)解决问题的有效(xiào)途经(jīng);培养学生(shēng)形成实事求是的(de)科学态度和锲而(ér)不舍的钻(zuān)研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性质(zhì)应用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学(xué)过函(hán)数(shù)，并掌握了(le)讨论一个函数性质(zhì)的几个角度(dù)，你还记得有哪些吗?在上一(yī)次课中，我们已经学习了(le)正弦函数的y=sinx在R上(shàng)图像，下面请同学们根(gēn)据(jù)图(tú)像(xiàng)一起讨(tǎo)论(lùn)一(yī)下(xià)它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生(shēng)一边看(kàn)投影，一边仔细观察(chá)正弦曲线的图像，并思考以(yǐ)下几个问(wèn)题(tí)：

　　 　　(1)正弦(xián)函数(shù)的定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦(xián)函(hán)数的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的(de)正(zhèng)负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位圆中的正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(xiàn)(图象(xiàng))验证(zhèng)上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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