等差(chà)数列前(qián)n项和(hé)性质及使用，等差数(shù)列(liè)前(qián)n项(xiàng)和概念是等差数列是(shì)常见(jiàn)数(shù)列的(de)一种，假(jiǎ)如一(yī)个数列(liè)从第二(èr)项起，每(měi)一项(xiàng)与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫(jiào)做等(děng)差数列，而这个常(cháng)数叫做(zuò)等差数列的(de)公役，公役常用字母d表(biǎo)明的。

　　关于等(děng)差(chà)数列前(qián)n项和性(xìng)质及使(shǐ)用(yòng)，等差数列前n项和概念以及(jí)等差数(shù)列前n项和(hé)性(xìng)质及使用(yòng)，等差数(shù)列前(qián)n项和性质公式(shì)总结，等差数列(liè)前n项和概念，等差数列前n项是什(shén)么(me)意思，等(děng)差数(shù)列(liè)前(qián)n项(xiàng)和常用公式(shì)等(děng)问题，小编将为你收拾以(yǐ)下常识(shí)：

等差(chà)数列前(qián)n项和性质及使(shǐ)用，等差(chà)数列前(qián)n项和概念

　　等差数列是常见(jiàn)数列的一种，假如一个数列从第二(èr)项起，每一(yī)项与它(tā)的前(qián)一项的差等于同一(yī)个常(cháng)数，这个数列就(jiù)叫做等差(chà)数列，而这个常(cháng)数叫做等差数(shù)列的(de)公役，公(gōng)役常用字母d表明。等(děng)差(chà)数列前项和公式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前(qián)n项(xiàng)和公(gōng)式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式(shì)相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已(yǐ)知等(děng)差数(shù)列的(de)首项为a1，公(gōng)役为d，项放里面睡觉是什么样的感觉，放在里面睡觉是一种怎样的感觉数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质(zhì)

　　1.公役(yì)为(wèi)d的等差数列，各项同加一数所得数列仍是等(děng)差数列(liè)，其公(gōng)役仍为d。

　　2.公役(yì)为d的(de)等差(chà)数列，各(gè)项(xiàng)同(tóng)乘以常数k所(suǒ)得数列仍是(shì)等差数(shù)列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数）也(yě)是等差数列。

　　4.对任何m、n，在等差数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得(dé)等差数(shù)列的通项公(gōng)式，此式(shì)较等差数列的通项(xiàng)公式更具有一般性(xìng).

　　5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从中取出等距离的(de)项(xiàng)，构成一(yī)个新数列，此数列仍是(shì)等差数(shù)列(liè)，其公役为kd（k为取出项数(shù)之(zhī)差(chà)）。

　　7.下表成等差数(shù)列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为md的等差数列。

　　8.在等差(chà)数列中，从第二(èr)项起，每一项（有穷数列(liè)末(mò)项(xiàng)在外）都是它(tā)前(qián)后两项的等差中项(xiàng)。

　　9.当公役d>0时，等差数列中的(de)数随项数的增大而增(zēng)大；

　　当d<0时，等差数(shù)列中的数随项(xiàng)数的(de)削(xuē)减(放里面睡觉是什么样的感觉，放在里面睡觉是一种怎样的感觉jiǎn)而减小；

　　d=0时，等差数列中的数等(děng)于一个(gè)常(cháng)数。

等差数列前n项和性质是什么

　　 等差数列是常见数(shù)列的一种，假如一个(gè)数(shù)列从第二项起，每一项与它的前一项的差(chà)等于(yú)同一(yī)个常(cháng)数，这个数列就叫做(zuò)等差数列，而这(zhè)个常(cháng)数叫(jiào)做等差数列的公役(yì)，公役常用(yòng)字母d表明。

等差数(shù)列前(qián)项和公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2<放里面睡觉是什么样的感觉，放在里面睡觉是一种怎样的感觉/p>

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列(liè)前(qián)n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已知等差数(shù)列的首(shǒu)项(xiàng)为a1，公役(yì)为(wèi)d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差(chà)数列根本性质

　　 1.公役为d的等差(chà)数(shù)列(liè)，各项同加一数所得数列仍是(shì)等(děng)差数列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差数(shù)列，各项同乘(chéng)以(yǐ)常数k所得数(shù)列仍(réng)是等差数列，其公(gōng)役为(wèi)kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等(děng)差数列(liè)，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零(líng)常数）也是等差数列。

　　 4.对(duì)任(rèn)何m、n，在等(děng)差举含数列(liè)中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等(děng)差(chà)数列(liè)的(de)通(tōng)项公式，此(cǐ)式较等差数列的通项(xiàng)公式更具有一般(bān)性.

　　 5.一般(bān)地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役(yì)为(wèi)d的等差数(shù)列，从(cóng)中取出(chū)等距离的(de)项，构(gòu)成(chéng)一个(gè)新数列，此数列仍(réng)是等差数列(liè)，其公役为kd（k为取出(chū)项数之差）。

　　 7.下表成等差(chà)数列且(qiě)公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差(chà)数列正祥笑。

　　 8.在(zài)等差数列中，从第二(èr)项起，每一项（有穷数列(liè)末项在外）都是它前后两项的等宴陵差中项。

　　 9.当公役d>0时，等差(chà)数列中的数(shù)随项数的(de)增大而增大；当(dāng)d<0时，等差(chà)数列中(zhōng)的数随(suí)项数的削减而减小；d=0时，等差(chà)数列中的数等(děng)于(yú)一个常数(shù)。

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