三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的(de)定义和性质(zhì)七年(nián)级是当两(liǎng)条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的(de)四个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂直(zhí)，其中一(yī)条直线叫做另一(yī)直(zhí)线的垂线，交点叫垂足的(de)。

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三角形(xíng)垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上(shàng)或直(zhí)线外(wài)的一点(diǎn)，有(yǒu)且(qiě)只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　垂线(xiàn)当两(liǎng)条(tiáo)直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)互(hù)相垂(chuí)直，其中一(yī广州夏天温度一般多少度，广州夏天温度一般多少度正常)条直线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是(shì)过直线上或(huò)直线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只有(yǒu)一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个(gè)角中(zhōng)，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一(yī)直线的(de广州夏天温度一般多少度，广州夏天温度一般多少度正常)垂线。

　　从(cóng)直线外一(yī)点到(dào)这条(tiáo)直线(xiàn)的垂(chuí)线段的长度，叫(jiào)做点到直线的距(jù)离。

　　过(guò)一点有且(qiě)只有(yǒu)一条直线与已知直线垂直(zhí)。

　　一(yī)个角的两(liǎng)边分别(bié)垂直(zhí)于另一个角的(de)两边(biān)，这(zhè)两个角相等(děng)或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到这条直线上各点所连的线段中(zhōng)，垂直线段最(zuì)短。

问一下 ，垂线的(de)定义(yì)和性质(zhì)

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)在三(sān)角形内(nèi)；直角三(sān)角形的垂心在直角顶点(diǎn)上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心(xīn)是它垂足三角形的(de)内心毁肆(sì)桥；或者说(shuō)，三角(jiǎo)形的(de)内心是它旁(páng)心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的(de)对(duì)称点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆，有三(sān)组(每组四(sì)个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称(chēng)这样(yàng)的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆(yuán)纤(xiān)猛(měng)是等圆。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直角三角形中，过H的(de)直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂心的距离，等(děng)于外心到对边(biān)的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)到三顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心(xīn)是垂足三角形的内心；锐(ruì)角(jiǎo)三角(jiǎo)形的内接三角(jiǎo)形(顶点在原(yuán)三角(jiǎo)形的(de)边上(shàng))中(zhōng)，以垂(chuí)足三(sān)角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点(diǎn)向三(sān)角形的三边所引垂线的垂足共线的重(zhòng)要条(tiáo)件是该点落在三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是(shì)垂心的充分必要(yào)条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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