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项数怎么(me)求(qiú)公式(shì)，等差数列的项(xiàng)数怎么求

　　求项数公(gōng)式：项数=（末(mò)项-首项(xiàng)）÷公差(chà)+1。

　　数列中项的总数为数列的“项数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是(shì)以正整数(shù)集(jí)（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的(de)数(shù)。

　　数列中的每一个(gè)数都(dōu)叫做这个数列的项。

　　排在第一位的数称(chēng)为这个数(shù)列的第(dì)1项（通常也叫做(zuò)首项），排在第二位的(de)数称为这个(gè)数列的第2项，以此(cǐ)类推，排在第n位的数称为这个数(shù)列的(de)第n项，通常用an表示。

　　和(hé)整数一样，正整数也是一(yī)个可数的(de)无限集合。

　　在数论(lùn)中，正(zhèng)整数，即1、2、3……；

　　但在集合(hé)论(lùn)和计算机科(kē)学中，自然数则通常是指非负整数，即(jí)正(zhèng)整数与0的(de)集合，也可(kě)以说成是除了(le)0以外的(de)自然(rán)数就是正整数。

　　正整数又可(kě)分为质数，1和合数(shù)。

　　正整数可(kě)带正号(hào隶书蚕头燕尾一波三折图解，蚕头燕尾一波三折是什么书体0; line-height: 24px;'>隶书蚕头燕尾一波三折图解，蚕头燕尾一波三折是什么书体)（+），也可以不带。

如何(hé)求项数及(jí)项数(shù)的公式。谢谢！

　　项(xiàng)数(shù)公式:等差数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总个(gè)数为数(shù)列的项(xiàng)数，项数是一个正整(zhěng)数。

　　无穷数列没有项数。

　　数列中项(xiàng)的总数之和为(wèi)数列的“项数”，在数(shù)列(liè)中(zhōng)，项数是一(yī)个正整数。

　　数(shù)列是(shì)以正整(zhěng)数集（或(huò)它的有限(xiàn)子集(jí)）为定义(yì)域的函数，是一列有序的数(shù)。

　　数(shù)列中的每一个数(shù)都叫做这(zhè)个数列的项(xiàng)。

　　排在第(dì)一位(wèi)的数称(chēng)为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在(zài)第二位(wèi)的数称为这个数列(liè)的第2项……排在第n位的数称为(wèi)这个数列的第n项，通常用an表示。

　　项数在等差(chà)数列(liè)中的(de)应用：

　　①和=（首项+末项）×项(xiàng)数(shù)÷2；

　　②项数=（末凳(dèng)陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液(yè)粗老项=2和(hé)÷项数(shù)-末项(xiàng)；

　　④末项=2和(hé)÷项数-首项(以上2项为(wèi)第一个推论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数(shù)-1）×公差

　　相(xiāng)关公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公(gōng)差(chà)

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末(mò)项－首项）/公差+1

　　（1） 第(dì)20组(zǔ)中三个数的和？

　　通过观(guān)闹升(shēng)察得(dé)出(chū)每个括号中的三个数都成等差(chà)数列，把每个括号(hào)的数相加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和(hé)也成等差(chà)数列，则第20组中三个(gè)数的和为“以6为首项、6为(wèi)公差、20为项(xiàng)数”的等(děng)差数列。

　　根据公式：末项＝首项+（项数(shù)-1）×公差(chà)

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第(dì)20组中三个(gè)数的(de)和是120。

　　（2）前(qián)20组中所有(yǒu)数的和？

　　前面(miàn)讲(jiǎng)过等差(chà)数列求(qiú)和的(de)算(suàn)法，大家可(kě)以去看(kàn)一下。

　　和=（首项+末项）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有(yǒu)数的(de)和是1260。

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