圆与直线相切公(gōng)式，圆的(de)面(miàn)积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长公式以及圆的面积公式和周长(zhǎng)公式，圆的(de)面积公(gōng)式(shì)是，求圆的周(zhōu)长公式，求(qiú)圆的直(zhí)径公式(shì)，圆的面积怎么求 公式(shì)等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整(zhěng)理(lǐ)以下的生活小知识(shí)：

圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积(jī)公(gōng)式(shì)和周长(zhǎng)公式(shì)

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说(shuō)明直线和圆相切。

直线与圆相切(qiè)的证明情况(kuàng)

（1）第一(yī)种

　　在(zài)直角坐(zuò)标系中直线和圆交点的坐标(biāo)应(yīng)满足直线(xiàn)方程和圆的(de)方程(chéng)，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此(cǐ)圆和直线的关系(xì)，可由方(fāng)程组的解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两(liǎng)组相等(děng)的实数解，那么(me)直(zhí)线与圆相(xiāng)切与一点，即直(zhí)线是(shì)圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与(yǔ)圆的(de)位(wèi)置关系还可以通过比(bǐ)较圆心(xīn)到直(zhí)线的距(jù)离d与圆半(bàn)径r的大小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相(xiāng)切。

扩(kuò)展(zhǎn)

几种形式的(de)圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程(chéng)时，可(kě)以采用这几种(zhǒng)形式的圆方程(chéng)。

　　对于不同的问题(tí)，采用不(bù)同的方程形式可使计算得到简化(huà)。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的(de)两交点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几(jǐ)何学中通过平切圆锥（严(yán)格(gé)为一个正(zhèng)圆(yuán)锥(zhuī)面和一个(gè)平面完(wán)整相切）得(dé)到的(de)一些曲线，如(rú)椭圆，双曲(qū)线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直(zhí)线与圆锥(zhuī)曲线相交求弦(xián)长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关(guān)于y）的一元(yuán)二次方程(chéng)，设出(chū)交点坐标，利(lì)用韦达定理及弦(xián)长公(gōng)式求出弦(xián)长。

　　这种整体代(dài)换，设而不求的思想(xiǎng)方(fāng)法对于(yú)求直线(xiàn)与曲线相(xiāng)交(jiāo)弦长是十分有效(xiào)的，然(rán)而对于过(guò)焦点的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利用这种方法相(xiāng)比较而言有点繁琐(suǒ)，利用(yòng)圆(yuán)锥曲线定(dìng)义及有关定理导(dǎo)出各种曲线的焦点(diǎn)弦长公式就更为简捷(jié)。

直线被(bèi)圆(yuán)截得的弦长公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心(xīn)为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦(xián)长的一半的(de)平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x天兵天将指哪个生肖，天兵天将指哪个生肖的动物1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事(shì)项

　　1、利用直角三角形勾(gōu)股定理，先求得直径与径的(de)距离(lí)OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交(jiāo)于圆CD)平行于半圆(yuán)直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接(jiē)直(zhí)径中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在(zài)弦与直(zhí)径之间做平行于直径的弦(xián)，连接直径中点O与平行弦跟半圆的交点，得到的(de)都是直(zhí)角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形(xíng)状不是长方形(xíng)，一般在(zài)参数(shù)计算时(shí)采用制造商指(zhǐ)定(dìng)位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长(zhǎng)就(jiù)等于对应圆心角(jiǎo)的一半大小的正弦值乘(chéng)以半径再乘以二这样就得到了玄长的公式(shì)。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心上(shàng)，角的两(liǎng)边与圆周相交(jiāo)的角(jiǎo)叫(jiào)做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边(biān)都与圆周(zhōu)相交(jiāo)。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆心角，以度(dù)计。

圆(yuán)与直线相切公式(shì)是什么？

　　圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有(yǒu)公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和(hé)圆有唯一公共点，叫(jiào)做直线和(hé)圆(yuán)相切。

　　可以通过比(bǐ)较圆(yuán)心到(dào)直线的(de)距离d与(yǔ)圆半径r的大(dà)小、或者方程(chéng)组(zǔ)、或者利(lì)用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切的(de)证(zhèng)明方法：

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标(biāo)应(yīng)满足(zú)直(zhí)线方程和圆(yuán)的方程(chéng)，它应该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线的关(guān)系(xì)，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况(kuàng)来判(pàn)别。

　　如(rú)果方程组有两组相(xiāng)等的(de)实数解(jiě)，那么直线与圆相切于一(yī)点，即直线是天兵天将指哪个生肖，天兵天将指哪个生肖的动物圆的切线。

未经允许不得转载：绿茶通用站群 天兵天将指哪个生肖，天兵天将指哪个生肖的动物