反函数的性质是(shì)什么意(yì)思(sī)，反函数得性(xìng)质是(shì)反函数(shù)的性质主要(yào)有：函(hán)数的定义域与值域是一一映射的(de)；一(yī)个(gè)函数(shù)与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区间上(shàng)单调性一致等的。

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反函数的性质是什(shén)么意(yì)思，反函数得性质

　　一(yī)个函数与它(tā)的反函(hán)数(shù)在相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详(xi16英寸是多少厘米，16英寸是多少厘米长áng)细(xì)盘(pán)点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反(fǎn)函数的(de)定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一一映射(shè)的；

　　一个函数与它的反函(hán)数在相应(yīng)区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　一(yī)般来说(shuō)，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的(de)定(dìng)义域(yù)、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表(biǎo)性的反函数就是对数函数(shù)与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的定义域与值域是一(yī)一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件是，函(hán)数(shù)的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映射的。

　　1、反(fǎn)函(hán)数的定(dìng)义(yì)域(yù)是原函数的(de)值域，反函数的值(zhí)域(yù)是(shì)原(yuán)函数的(de)定义(yì)域(yù)。

　　2、互为反函数的两个函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其(qí)反(fǎn)函数(shù)为(wèi)奇函(hán)数。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则一(yī)定有(yǒu)反函数，且反函数的单调性与原函(hán)数(shù)的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反(fǎn)函数的图像若有交点，则交(jiāo)点一定在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函(hán)数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函数存(cún)在反函(hán)数(shù)的充(chōng)要条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个(gè)函(hán)数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区(qū)间上(shàng)单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在(zài)反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数(shù)，其反函数的定义域(yù)是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数(shù)不(bù)一(yī)定存在(zài)反函数(shù)，被与y轴垂直的直(zhí)线截(jié)时能16英寸是多少厘米，16英寸是多少厘米长过(guò)2个及以上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数(shù)存在反函数(shù)，则它(tā)的反函数也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函数的单调性(xìng)在对应区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一(yī)定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的(de)且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调(diào)，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在(zài)D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到了一(yī)个定义在f(D)上的(de)函数(shù)。

　　并把该函数(shù)称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定义可以(yǐ)很快(kuài)得出函数f的(de)定义域(yù)D和值(zhí)域(yù)f(D)恰好就(jiù)是反函(hán)数f-1的(de)值域和定(dìng)义(yì)域，并且f-1的(de)反函数(shù)就是f，也就(jiù)是(shì)说(shuō)，函数f和(hé)f-1互(hù)为反函数(shù)，即(jí)：

　　反函数(shù)与原函(hán)数的(de)复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上(shàng)我们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数通常(cháng)写成(chéng)

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数(shù)和(hé)直接函数的(de)图(tú)像关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知(zhī)f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们(men)可以知道(dào)，如果两个函数的图(tú)像关于y=x对称，那么16英寸是多少厘米，16英寸是多少厘米长这两个(gè)函数互(hù)为反函数(shù)。

　　这也可以看(kàn)做是反函数的一个几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次(cì)微(wēi)分的。

　　若一函数有反函数(shù)，此(cǐ)函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反函数

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