反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质(zhì)是反函数的性质主要有：函数的定义(yì)域与值域是一一映(yìng)射的；一个(gè)函数与(yǔ)它(tā)的反函数(shù)在(zài)相应区(qū)间上单(dān)调性一致等的。

　　关于反函数的性质是(shì)什么意思，反函数(shù)得性质以(yǐ)及反函数的性质是什么(me)意思，反函(hán)数的性质是(shì)什么和(hé)什么，反函数得性质，函数反函数的性质，反函数的概念与性质等问题(tí)，小编将为(wèi)你整理以下知(zhī)识：

反函数(shù)的性质是什么意思，反函数得性质

　　一个函(hán)数与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数在相应区(qū)间上单调(diào)性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细(xì)盘点(diǎn)一下，供各(gè)位考(kǎo)生参考。

　　反函数的定义00后初中学历很丢人吗一般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处(chù)

　　反(fǎn)函数的性质(zhì)主要有(yǒu)：函数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射(shè)的；

　　一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位(wèi)考生(shēng)参考。

　　一(yī)般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别(bié)是函数(shù)y=f(x)的(de)值域、定(dìng)义域。

　　最具有代表性(xìng)的反函数(shù)就是对数函数与指数函数(shù)。

　　函数(shù)f(x)与它(tā)的(de)反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函数的图形关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的(de)定义域与值域是(shì)一(yī)一映射等。

　　反函数性质(zhì)：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的(de)充要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义域与值域(yù)是(shì)一(yī)一映(yìng)射的(de)。

　　1、反函数(shù)的(de)定义域是原函数的(de)值域，反(fǎn)函数(shù)的值域(yù)是原(yuán)函数的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的两个(gè)函(hán)数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇(qí)函数(shù)，则其反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数(shù)是(shì)单调函数，则(zé)一定有反(fǎn)函数，且反(fǎn)函数的单调(diào)性与原函数的一(yī)致。

　　5、原函(hán)数与反函数的图像(xiàng)若有交(jiāo)点，则交点(diǎn)一定在(zài)直线(xiàn)y=x上或关(guān)于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函(hán)数(shù)的充要条件是，函数(shù)的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函(hán)数(shù)与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其(qí)反(fǎn)函数的定义域(yù)是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反函(hán)数，被与y轴垂直的(de)直线截时能过(guò)2个及以上点即没有(yǒu)反函数(shù)。

　　腔神(shén)若一个奇函(hán)数存在(zài)反函数，则它(tā)的反函数也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函数(shù)的单调性在对(duì)应区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增(zēng)（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且具有(yǒu)唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它(tā)的(de)反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是(shì)它(tā)本身。

　　扩此(cǐ)卜(bo)展资料：

　　反函(hán)数(shù)定义(yì)：

　　设函(hán)数(shù)y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只有(yǒu)一(yī)00后初中学历很丢人吗个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函数(shù)称为函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该(gāi)定义可以很快得出函数f的定义域D和(hé)值域(yù)f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的(de)值域和定义域(yù)，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也就(jiù)是说(shuō)，函数f和f-1互为(wèi)反(fǎn)函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们(men)用(yòng)x来表示自变量，用y来(lái)表示因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函(hán)数和直接函(hán)数(shù)的图像(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像(xiàng)上任意一(yī)点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对(duì)称，那(nà)么(me)这两个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也可以看做是反函(hán)数的一个几(jǐ)何定(dìng)义(yì)。

　　在微(wēi)积(jī)分里(lǐ)，f (n)(x)是(shì)用(yòng)来(lái)指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有(yǒu)反函(hán)数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反函数

未经允许不得转载：绿茶通用站群 00后初中学历很丢人吗