函数(shù)奇偶性加减乘除判定口诀，指数函数奇(qí)偶性的判断口诀是函数(shù)奇(qí)偶(ǒu)性的判(pàn)断口诀是：内偶则偶，内奇同外的(de)。

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函数奇偶性加(jiā)减乘(chéng)除判定(dìng)口诀，指数(shù)函数奇偶性的判(pàn)断口(kǒu)诀

　　验证奇偶性的前提：要(yào)求(qiú)函数的定(dìng)义域必须关于(yú)原点(diǎn)对称。

　　函(hán)数奇偶性的概念奇函数在其(qí)对称区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相同的单调性，即已知是奇函数，它在区间(jiān)[a,b]上(shàng)是增(zēng)函数（减函(hán)数），则在区间

　　函数奇偶(ǒu)性的判断口诀是：内偶则偶，内(nèi)奇同外。

　　验证奇(qí)偶性的前(qián)提：要求函(hán200mm是多少米，2000mm是多少米)数(shù)的定义(yì)域必须(xū)关于原点对称。

　　奇(qí)函数在其对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相同(tóng)的单调性，即已知是奇函(hán)数，它(tā)在区(qū)间[a,b]上(shàng)是增函(hán)数（减函数），则(zé)在(zài)区间[-b，-a]上也(yě)是(shì)增函数(shù)（减函数）；

　　偶函数(shù)在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)反的单调(diào)性(xìng)，即已知是偶函数且在区间[a,b]上(shàng)是(shì)增函数（减函数），则在(zài)区(qū)间[-b，-a]上是减函(hán)数（增(zēng)函数）。

　　但由单(dān)调性不能(néng)代(dài)表其奇偶性。

　　验证奇偶性的前提要(yào)求(qiú)函数的定义域必须(xū)关(guān)于原点(diǎn)对(duì)称(chēng)。

　　（1）定义(yì)法

　　用定义来判断函数奇偶性，是(shì)主(zhǔ)要方法。

　　首先求出函(hán)数的定(dìng)义域(yù)，观察验证是否关于原点对称。

　　其次化(huà)简函数式，然(rán)后计算f(-x)，最(zuì)后根据f(-x)与f(x)之间(jiān)的关系，确定f(x)的奇(qí)偶性。

　　（2）用必要条(tiáo)件

　　具(jù)有奇偶(ǒu)性函数的(de)定义域必(bì)关于原点对称，这是函数具有奇(qí)偶性的必要条件。

　　例如，函数y=的定(dìng)义域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不(bù)对称，所以这个函数不具有奇偶性(xìng)。

　　（3）用对称性(xìng)

　　若f(x)的图象关于原(yuán)点对称(chēng)，则f(x)是奇函数(shù)。

　　若f(x)的图象关于y轴对(duì)称，则(zé)f(x)是偶(ǒu)函(hán)数。

　　（4）用(yòng)函数运(yùn)算

　　如果(guǒ)f(x)、g(x)是定(dìng)义(yì)在D上(shàng)的奇函数(shù)，那(nà)么在D上，f(x)+g(x)是(shì)奇函数，f(x)?g(x)是偶(ǒu)函(hán)数。

　　简(jiǎn)单地，“奇(qí)+奇(qí)=奇，奇×奇=偶(ǒu)”。

　　类(lèi)似地(dì)，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶(ǒu)=奇(qí)”。

　　偶函(hán)数±偶(ǒu)函(hán)数=偶(ǒu)函数(shù)

　　奇函(hán)数×奇函数=偶函(hán)数

　　偶函数×偶(ǒu)函数(shù)=偶函数

　　奇函数(shù)×偶函数=奇函数

　　上(shàng)述奇偶(ǒu)函数乘法规律可总结为(wèi)：同偶异奇(qí)，内奇(qí)同外

函数奇偶性加(jiā)减(jiǎn)乘除判(pàn)定口(kǒu)诀是(shì)什(shén)么？

　　函数奇(qí)偶性加减乘除判定口诀是：内偶则偶，内奇(qí)同外。

　　验(yàn)证奇偶(ǒu)性的前提：要求函数(shù)的定义域必(bì)须关于(yú)原点对称。

　　偶函数±偶函数＝偶(ǒu)函(hán)数(shù)

　　奇函数(shù)×奇(qí)函数(shù)＝偶函(hán)数

　　偶函数×偶函数＝偶(ǒu)函(hán)数

　　奇(qí)函数×偶(ǒu)函数＝奇函数

　　上述奇偶函数乘盯贺银(yín)法(fǎ)规(guī)律可总结为：同偶(ǒu)异奇，内奇同外。

　　奇函数在(zài)其对称区间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有相同的单调(diào)性(xìng)，即已拍(pāi)200mm是多少米，2000mm是多少米族知是奇函(hán)数(shù)，它在区间［a,b]上是(shì)增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上也(yě)是增函(hán)数（减(jiǎn)函数）。

　　偶函(hán)数在(zài)其(qí)对称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上(shàng)具有(yǒu)相(xiāng)反的(de)单调性(xìng)，即已知(zhī)是偶(ǒu)函数且在区间［a,b]上是增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上(shàng)是减函数（增函数）。

　　但(dàn)由单(dān)调性不能代表其奇偶性(xìng)。

　　验(yàn)证奇偶性的前(qián)提要(yào)求函数的定(dìng)义域(yù)必须关于凯宴原(yuán)点对(duì)称。

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