三角函(hán)数图像与(yǔ)性质教案，三角函(hán)数图(tú)像与性质ppt是三角(jiǎo)函(hán)数是基(jī)本初等函数之一，是以角(jiǎo)度为自变量，角度对应任意角(jiǎo)终边(biān)与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数(shù)的。

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三(sān)角函数图像与性质教案，三角函(hán)数(shù)图像与(yǔ)性(xìng)质(zhì)ppt

　　接下来看一下常见(jiàn)的三角函(hán)数的(de)图像(xiàng)和性(xìng)质。

　　1.正弦(xián)函(hán)数

　　在(zài)直角三(sān)角形中，任意一锐角∠A的(de)对(duì)边与(yǔ)斜(xié)边的(de)比(bǐ)叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即(jí)sinA=∠A的(de)对边(biān)/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻边(biān)比三(sān)角(jiǎo)形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学(xué)必修四《三角(jiǎo)函数的图象与性质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语(yǔ)】增加内驱(qū)力，从(cóng)思想上重视高二，从(cóng)心(xīn)理上(shàng)强化高二，使战胜高考(kǎo)的(de)这个关键(jiàn)环(huán)节(jié)过硬起来，是“志存(cún)高远(yuǎn)”这(zhè)四个字在高二年级的全部解释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在(zài)现实中广泛存在;(2)感受(shòu)周期现象对实际工作的意(yì)义;(3)理解(jiě)周(zhōu)期函数的概念(niàn);(4)能熟(shú)练地判断简单的实际问(wèn)题的(de)周(zhōu)期;(5)能利(lì)用周期函(hán)数定义(yì)进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮(cháo)汐(xī)、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹周期(qī)现(xiàn)象;从数学的角度(dù)分(fēn)析这种现(xiàn)象，就可(kě)以得到周期函数的定义(yì);根据周期性的定义，再在(zài)实(shí)践(jiàn)中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节的(de)学习，使同学们对周期现象(xiàng)有一个初(chū)步的认识，感受生活(huó)中处处(chù)有(yǒu)数学，从而激发学生的学习积(jī)极性，培养学生学(xué)好数学的(d开曼群岛属于哪个国家 开曼群岛是国家吗e)信心，学(xué)会运用联系的观点认(rèn)识(shí)事(shì)物(wù)。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点(diǎn):感(gǎn)受周期现象的(de)存在，会判断是否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概念(niàn)的(de)理(lǐ)解，以(yǐ)及简单(dān)的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　开曼群岛属于哪个国家 开曼群岛是国家吗

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生(shēng)活(huó)在海南岛非常幸福，可以经常看(kàn)到大海(hǎi)，陶冶(yě)我们的情(qíng)操。

　　众所(suǒ)周知，海(hǎi)水会(huì)发生潮汐现象，大约在每一昼(zhòu)夜的时间(jiān)里，潮水会涨落两次，这种现象就是我们(men)今天要学到的周期(qī)现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实(shí)际操作(zuò)]我们(men)发(fā)现(xiàn)钟(zhōng)表上的(de)时针、分针和秒针每经过一周(zhōu)就会重复，这也(yě)是一(yī)种周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)。

　　所以，我们这节课要研究的主要(yào)内容就是(shì)周(zhōu)期现象(xiàng)与周期函(hán)数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮汐、钟表都是一种周(zhōu)期现象(xiàng)，请同学们(men)观察钱塘江(jiāng)潮的图(tú)片(投影(yǐng)图片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪(làng)每隔一段时间会重复出现，这也是一种(zhǒng)周期现象(xiàng)。

　　请你举出生活中存(cún)在周(zhōu)期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们(men)生活(huó)中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们(men)怎样从数(shù)学的角度旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关(guān)内容，并思(sī)考回(huí)答下列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定(dìng)义(yì)，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由(yóu)学生来回(huí)答，教师加以点拨并(bìng)总结(jié)：周期函数定义的理解要(yào)掌(zhǎng)握(wò)三个(gè)条件，即存在不(bù)为0的常数(shù)T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定(dìng)义域(yù)内的(de)任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由(yóu)学生完成，总结出“周(zhōu)期(qī)函数的(de)周期有(yǒu)无数个”，教师(shī)指出一般情况(kuàng)下，为(wèi)避免引起混淆，特指最(zuì)小(xiǎo)正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的周期为5的(de)周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函(hán)数f(x)是(shì)R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化(huà)，发(fā)展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主学习课本(běn)P4倒(dào)数第五行——P5倒数(shù)第四行，然(rán)后各(gè)个学习小组之间展(zhǎn)开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球(qiú)围(wéi)绕着太(tài)阳转，地球到太阳的距离(lí)y是时间t的函数(shù)吗?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜(bo)本)是钟摆的示意图，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线(xiàn)MN的角θ的度(dù)数为变量，根据物理知识，摆(bǎi)心A到铅垂线(xiàn)MN的(de)距离(lí)y也(yě)是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车(chē)的(de)示(shì)意图，水车上A点到水面的(de)距离y是时间t的(de)函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那(nà)么(me)y的(de)值每经过5min就会重复出现，因此(cǐ)，该函数(shù)是周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今(jīn)天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天是星期(qī)几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的(de)那一(yī)天是星(xīng)期几?100天(tiān)后的(de)那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾(gù)本节(jié)课所学过的知识内容有哪些(xiē)?所(suǒ)涉及到(dào)的主(zhǔ)要数(shù)学思想方法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习(xí)过程中，还有那些不太明(míng)白(bái)的地方，请向老师提出开曼群岛属于哪个国家 开曼群岛是国家吗。

　　 　　(3)你在这节(jié)课(kè)中的表现怎样?你的体(tǐ)会是(shì)什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些(xiē)日常生活中的周期现象(xiàng)的例子(zi)，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小(xiǎo)结(jié)

　　 　　归纳(nà)整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过的知(zhī)识内容有哪些(xiē)?所(suǒ)涉及(jí)到的主要数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中(zhōng)，还有那些不(bù)太明白的地(dì)方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎(zěn)样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些(xiē)日(rì)常生活中的周期现象的例子，进一步理(lǐ)解(jiě)它(tā)的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦函(hán)数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调(diào)性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函数的性(xìng)质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过(guò)正弦函(hán)数在R上的(de)图像，让学(xué)生探索出正弦(xián)函数的性质;讲解例题，总结方法，巩固(gù)练(liàn)习。

　　 　　3、情(qíng)感态度(dù)与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，培养学生创新能力、探索归纳(nà)能力(lì);让学生体验(yàn)自身(shēn)探索成功的喜悦感，培养学(xué)生的自信心;使学生认(rèn)识到转(zhuǎn)化“矛盾”是(shì)解决(jué)问题的有效途经;培(péi)养学(xué)生形成实事求是(shì)的科学态度(dù)和(hé)锲而不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正弦函数的(de)性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的性质应用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经(jīng)学过函数，并掌握了讨论一个函数性质的几个(gè)角度，你还记得有(yǒu)哪些吗?在上一次(cì)课(kè)中，我们已经学习(xí)了正(zhèng)弦函(hán)数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面请(qǐng)同学们根据(jù)图像一(yī)起讨论一下(xià)它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让(ràng)学(xué)生一边(biān)看(kàn)投影，一边(biān)仔细观察正(zhèng)弦曲线的图像，并思(sī)考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数(shù)的(de)定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的(de)最值情(qíng)况(kuàng)如何(hé)?

　　 　　(4)它(tā)的(de)正(zhèng)负值区(qū)间(jiān)如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解(jiě)集是多少?

　　 　　师生(shēng)一(yī)起(qǐ)归(guī)纳得(dé)出：

　　 　　1.定(dìng)义(yì)域(yù)：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中(zhōng)的(de)正弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述(shù)结论，所以y=sinx的值域(yù)为(wèi)[-1，1]

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