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　　分(fēn)布函数右(yòu)连(lián)续说的是任(rèn)一点x0，它的F（x0+0）=F（x0）即是(shì)该点右极限等于该(gāi)点函数值。

　　因为F（x）是一个单调有界(jiè)非降函数，所以(yǐ)其任一(yī)点x0的右极(jí)限必然存在，然后再证右极限和函数(shù)值即可(kě)。

　　概率分布函数是概率论的(de)基本概念之一。

　　在(zài)实际问题中，常常(cháng)要研究一(yī)个最灿烂的烟火总是先坠落是什么歌，最灿烂的烟火总是先坠落是什么歌的歌词随机变量(liàng)ξ取值(zhí)小(xiǎo)于某(mǒu)一数值(zhí)x的概率，这概率(lǜ)是x的(de)函数(shù)，称这种函数为随机变量ξ的分布函数，简称分布函数，记作F(x)，即F(x)=P(ξ

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　　本质原因(yīn)并不是规定了“向(xiàng)右连(lián)续”，追溯根本原因是“分布函数的定(dìng)义(yì)是 P{ x ≤ x0 }”。

　　由于lim的极小量(liàng)E是(shì)无法动态定义的，离散概率无法定义，连续概(gài)率也只好(hǎo)概率密度(dù)，所以(yǐ)E×l（l是E的(de)数(shù)值跨度(dù)）极限为0，所以F(x+0) = F(x) 这(zhè)就是右连续(xù)。

　　概率分布函数是概(gài)率(lǜ)论的基本(běn)概念之一(yī)。

　　在实(shí)际(jì)问(wèn)题中，常常要研究(jiū)一个随(suí)机变量ξ取值(zhí)小(xiǎo)于某一数(shù)值x的(de)概(gài)率，这概率是x的函数，称这种函数为随机变(biàn)量ξ的分布函数，简称(chēng)分布函数，记(jì)作F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由(yóu)它并可以(yǐ)决(jué)定随机变量落入(rù)任何范围内的概率。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　连续的性质：

　　所有多项式函数(shù)都是连续(xù)的。

　　早纤各类初等函数，如(rú)指(zhǐ)数函数(shù)、对数函数、平方(fāng)根函数与三角函数在(zài)它们(men)的(de)定(dìng)义域(yù)上也是(shì)连(lián)续的函(hán)数。

　　绝对值(zhí)函(hán)数也是连续的。

　　定义在非零(líng)实数上的倒(dào)数函数f= 1/x是(shì)连(lián)续的。

　　但是如果(guǒ)函(hán)数的定义域扩张到全体(tǐ)实数，那么无论函数在零点取(qǔ)任何值，扩(kuò)张(zhāng)后(hòu)的函(hán)数都不(bù)是连续(xù)的。

　　非(fēi)连续函(hán)数的(de)一个例子是分段定义的函数。

　　例如定义f为(wèi)：f(x) = 1如果x> 0，f(x) = 0如果x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不弊旁存在x=0的δ-邻域使所(suǒ)有f(x)的值在f(0)的ε邻域内。

　　另一个不连续函数(shù)的租睁(zhēng)橡例子为符号函数。

　　参考资料(liào)来源：百度百科-概(gài)率(lǜ)分布(bù)函数(shù)

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