三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定义(yì)和(hé)性(xìng)质七(qī)年级是(shì)当两条直线相交(jiāo)所成的四个(gè)角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)互(hù)相垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足的。

　　关(guān)于三角形垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质七年级以及三角形垂线的定义(yì)和(hé)性(xìng)质，垂线的定义和性质的(de)区别，垂线的定义和(hé)性质七年级，垂线的定义和性质及判(pàn)定，垂线的(de)定义和(hé)性质教学反思等问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下知(zhī)识：

三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直线外(wài)的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条直线和已知(zhī)直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　垂线当两(liǎng)条直线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所成的(de)四个角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角(jiǎo)时(shí)，即两(liǎng)条直

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另(lìng)一(yī)直线的垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质是(shì)过(guò)直线上或直线外(wài)的一点，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂(chuí)直。

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的(de)垂(chuí)线(xiàn)。

　　从直线外(wài)一点到这条直线(xiàn)的(de)垂线段(duàn)的长度，叫做点(diǎn)到(dào)直线的距离(lí)。

　　过(guò)一点有(yǒu)且(qiě)只有一条(tiáo)直(zhí)线与已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　一(yī)个角的两边分别垂直于另一(yī)个角的两(liǎng)边，这两个角相等或互(hù)补。

　　1、过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线(xiàn)和(hé)已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外(wài)一点到这条直线(xiàn)上各(gè)点(diǎn)所连的线段(duàn)中，垂直(zhí)线(xiàn)段(duàn)最短(duǎn)。

问一(yī)下 ，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)在三角形内；直(zhí)角三1兆欧等于多少千欧，1兆欧等于多少欧姆单位换算角形的垂心在(zài)直角(jiǎo)顶点(diǎn)上；钝角三角形(xíng)的垂心在三角形外. 2、三(sān)角形的垂心是它垂足(zú)三角形(xíng)的内(nèi)心(xīn)毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三组(每组(zǔ)四个)相似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称(chēng)这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直(zhí)线交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在直(zhí)线分(fēn)别(bié)于(yú)P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到(dào)垂(chuí)心的距离，等于外心到对边的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶(dǐng)点的距离之(zhī)和等于其(qí)内切圆(y1兆欧等于多少千欧，1兆欧等于多少欧姆单位换算uán)与外(wài)接圆半(bàn)径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足(zú)三角(jiǎo)形的(de)内心；锐角三(sān)角形的(de)内接三角(jiǎo)形(顶点在原三角(jiǎo)形的(de)边上)中，以(yǐ)垂足三角形的(de)周(zhōu)长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松(sōng)线） 从一(yī)点向三角形的三边(biān)所(suǒ)引垂(chuí)线的垂足(zú)共线的重要条件是(shì)该点落在三角形(xíng)的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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