三(sān)角形垂线的定义(yì)和(hé)性质，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质七年级是(shì)当两条直线相(xiāng)交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形(xíng)垂线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和性质，垂线的定(dìng)义(yì)和性质七年级

　　垂线的性质(zhì)是过直线(xiàn)上或直线外的一(yī)点，有且(qiě)只有(yǒu)一条(tiáo)直(zhí)线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直(zhí)

　　当(dāng)两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是(shì)直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线(xiàn)互(hù)相垂直，其(qí)中(zhōng)一(yī)条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过直线上(shàng)或直线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条直线和已(yǐ)知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　当两条(tiáo)直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另(lìng防碍哪个字错了，防碍哪个字错了并改正)一直线(xiàn)的(de)垂线。

　　从直(zhí)线外一点到这条直线的垂线段(duàn)的长(zhǎng)度，叫做点到直线的距(jù)离。

　　过一点有且只有(yǒu)一条直(zhí)线(xiàn)与已知(zhī)直线垂(chuí)直(zhí)。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角的两(liǎng)边，这两个角(jiǎo)相(xiāng)等或互(hù)补。

　　1、过直线上或直线外(wài)的一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外(wài)一(yī)点到这条直(zhí)线上各点所(suǒ)连的(de)线段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定(dìng)义(yì)和性质

　　1、锐(ruì)角三(sān)角形的垂心在三角形内(nèi)；直(zhí)角三角形的垂心在(zài)直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形(xíng)外(wài). 2、三角形(xíng)的垂心(xīn)是(shì)它垂足三角形的(de)内心毁肆(sì)桥；或(huò)者(zhě)说(shuō)，三角形的内(nèi)心是(shì)它旁心三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边的对(duì)称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六(liù)组四(sì)点共(gòng)圆，有(yǒu)三组(每组四个)相似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其余三点为顶点的三角形(xíng)的垂(chuí)心(并称这样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中(zhōng)，过H的(de)直线(xiàn)交AB、AC所在直(zhí)线分别(bié)于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂心(xīn)的距离，等于外(wài)心到对边的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心到三顶点的距离之(zhī)和等于其内切(qiè)圆与外接圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角(jiǎo)形的内(nèi)心；锐角三(sān)角形的内接(jiē)三角(jiǎo)形(顶点在(zài)原三角(jiǎo)形的边上)中，以垂(chuí)足(zú)三角形(xíng)的(de)周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一点(diǎn)向三角形的三边所引垂(chuí)线的垂(chuí)足共线的重要条件(jiàn)是该点防碍哪个字错了，防碍哪个字错了并改正落(luò)在三(sān)角形的(de)外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心(xīn)的充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC防碍哪个字错了，防碍哪个字错了并改正=AB*BC*CA

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