三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定(dìng)义(yì)和性质七年(nián)级是(shì)当两条直线相交所成的(de)四(sì)个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂足的。

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三角(jiǎo)形(xíng)垂线(xiàn)的定(dìng)义和(hé)性质，垂线的定义和性质七(qī)年级

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个(gè)角是(shì)直角时，即两条(tiáo)直

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中(zhōng)一(yī)条直线叫做另(lìng)一(yī)直线的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的(de)性质是过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只有一(yī)条直线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　当(dāng)两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一(yī)直(zhí)线的垂(chuí)线。

　　从直线(xiàn)外一点到(dào)这(zhè)条直线(xiàn)的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过(guò)一(yī)点有且只有一条(tiáo)直线(xiàn)与(yǔ)已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　一个(gè)角的(de)两边分别垂(chuí)直于另一(yī)个(gè)角的两边，这(zhè)两个角(jiǎo)相等或(huò)互补。

　　1、过直(zhí)线上(shàng)或(huò)直线外的一点，有且只有一条直线和(hé)已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线外一点到这(zhè)条直(zhí)线上各点所连的(de)线段(duàn)中，垂直(zhí)线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角三角形的(de)垂心在三角形(xíng)内；直角三角形的垂心在直角顶点上(shàng)；钝角(jiǎo)三角形(xíng)的垂(chuí)心在三(sān)角形外. 2、三(sān)角形的垂心(xīn)是它垂足(zú)三角(jiǎo)形(xíng)的(de)内(nèi)心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形的内心(xīn)是它旁心三(sān)角形的(de)垂(chuí)心； 3、 垂(chuí)心H关于三边(花王牙膏为什么那么便宜，这三种牙膏千万别再买了biān)的(de)对称点，均在△ABC的外接花王牙膏为什么那么便宜，这三种牙膏千万别再买了(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六(liù)组四点(diǎn)共圆(yuán)，有三组(zǔ)(每(měi)组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余三点(diǎn)为顶点(diǎn)的三角形的垂心(并称这(zhè)样(yàng)的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过(guò)H的(de)直线交AB、AC所(suǒ)在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂(chuí)心的距(jù)离，等于外(wài)心到(dào)对边的雹茄距(jù)离的(de)2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(xīn)到三顶点的距离之和等于(yú)其(qí)内切圆与外接(jiē)圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三(sān)角形(xíng)的垂心是垂足三角(jiǎo)形的内(nèi)心；锐角三(sān)角(jiǎo)形的内接三角形(顶点在原三角形的(de)边上)中(zhōng)，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一点(diǎn)向三(sān)角形的三边所引垂线的垂足共线(xiàn)的重要(yào)条件是该点落在(zài)三角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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