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初(chū)中三角函数降幂公式大全图解，三角(jiǎo)函数公式降幂公(gōng)式表

　　三角函数的降幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式(shì)就是(shì)升幂，将公中国哪里的莲子最好吃(gōng)式cos2α变形后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降(jiàng)低指数幂由2次(cì)变(biàn)为1次(cì)的公式，可以(yǐ)减轻二次方的麻烦。

　　二倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意(yì)：（１）二倍角公式的作用在于(yú)用(yòng)单角的(de)三(sān)角函(hán)数来表达(dá)二(èr)倍角的三(sān)角函(hán)数，它适用于二倍角与单角(jiǎo)的(de)三角函数之间(jiān)的互化问题。

　　（２）二(èr)倍角公式(shì)为(wèi)仅限(xiàn)于2是的(de)二倍(bèi)的(de)形式，尤(yóu)其(qí)是(shì)“倍角”的意义是相(xiāng)对的(de)。

　　（３）二倍(bèi)角公(gōng)式是从两角和的三角函数公(gōng)式中，取(qǔ)两角相等时推导出，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的降幂公式(shì)是什么(me)？

　　下(xià)面给(gěi)大家(jiā)分享三角函数的降幂公(gōng)式(shì)以及降(jiàng)幂公(gōng)式(shì)的推导过程，一起看一下(xià)具体内容：

　　1、三角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函数降(jiàng)幂公式推导过程(chéng)

　　运用二倍角公(gōng)式就(jiù)是(shì)升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的(de)公式，可以减轻二次方的麻(má)烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到十二世(shì)纪，租袭印度数学家(jiā)对三角学作(zuò)出了较大的贡献。

　　尽管当时(shí)三角(jiǎo)学(xué)仍(réng)然还是(shì)天文学的一(yī)个计算工具，是一(yī)个附属品，但是三角学的内容却(què)由于(yú)印度数学家(jiā)的努力而大大的丰富了(le)。

　　三角(jiǎo)学中”正弦”和(hé)”余弦”的概念就是由(yóu)印度数(shù)学家首先引(yǐn)进的，他们还(hái)造出了比(bǐ)托勒(lēi)密更(gèng)精(jīng)确的正弦(xián)表。

　　我们已知道，托(tuō)勒密(mì)和(hé)希帕克(kè)造出的弦表是圆的全(quán)弦表，它是(shì)把圆弧同弧(hú)所夹(jiā)的弦对应(yīng)起来的。

　　印度数(shù)学家不(bù)同，他们把半(bàn)弦（AC）与(yǔ)全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这(zhè)样，他们(men)造出的就不再(zài)是”全弦表”，而是”正(zhèng)弦表”了。

　　印度人称(chēng)连(lián)结(jié)弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的意思(sī)；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉(jí)瓦”这个词译成阿拉伯文时被(bèi)误解为(wèi)”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十(shí)二(èr)世纪，阿(ā)拉伯文被转译成拉丁文，这个字被意译成了(le)”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊(bì)雀兄容参考 百度百科-三角函数

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